تخطي إلى المحتوى الرئيسي

دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 729

مساهمون:

ص٧٢٩
فرسخ ( كه مقدار دائره عظيمه كره ارض ) 8000 مساوى است با 24000 تقسيم بر 3 ( 3 ) و شصت و شش ميل و دو ثلث ميل كه مقدار يك درجه فلكى است ، پس هر درجه فلكى كه همان درجه محيط كره ارض است 22 فرسخ و دو تسع فرسخ خواهد بود كه ظاهر است چه اين كه 66 تقسيم بر سه ، 22 خواه بود ( 22 مساوى است با 66 تقسيم بر 3 ) و دو سوم ميل مساوى با دو نهم فرسخ است ، زيرا كه يك ميل را سه قسمت كنيم كه دو سوم آن را به يك فرسخ دهيم ، سه ميل ك‌ه يك فرسخ است به 9 قسمت مىشود ، در نتيجه دو سوم يك ميل مساوى با دو نهم يك فرسخ خواهد بود . و چون محيط كره ارض معلوم شده است ، قطر نيز معلوم مىشود ، زيرا كه دانسته شده است كه نسبت قطر بر محيط مثل هفت بر بيست و دو است كه نسبت ثلث و سبعى از ثلث است . پس محيط را بر بيست و دو قسمت كنند ، هفت از آن مقدار قطر آنست . پس قطر ارض دو هزار و پانصد و چهل و پنج فرسخ خواهد شد . و چون مقدار قطر كره در مقدار محيط عظيمه آن ضرب شود مساحت سطح كره حاصل مىشود . پس مساحت سطح كره ارض به حساب بنى موسى شاكر كه مقدار يك درجه فلكى كره ارض 23 فرسخ و دو نهم فرسخ است ، با سطح كره آب بر روى آن ، يعنى آب و زمين را يك كره مفروض بداريم ، بدين عدد خواهد بود . مساحت سطح كره ارض با آب 8000 / 20360000 ئ 2545 فرسخ يعنى مساحت سطح كره ارض مع الماء بيست ميليون و سيصد و شصت هزار فرسخ است .