1 عدد عاد را مفنى نيز گويند يعنى عدد اقلى كه عدد اكثر را عد مىكند . و مراد به عد اين است كه هرگاه اقل را از اكثر مرة بعد مرة نقصان كنند اكثر را فانى كند يعنى از اكثر چيزى باقى نماند مثل دو و ده ، و چهار و شانزده و نظائر آنها . و اين گونه دو عدد را كه اقل اكثر را فانى مىكند « متداخلان » مى گويند .
2 و اگر دو عددى باشد كه عدد اقل عدد اكثر را عاد نكند ، ولى عدد ثالثى آن دو را عاد كند آن دو عدد را « متوافقان » گويند ، و « متشاركان » نيز مى نامند . مثل چهار و شش كه چهار عاد شش نيست ، و ليكن هر دو را عدد ثالث كه دو است عاد مىكند پس 2 عدد عاد آن دو است . و كسرى را كه اين عدد ثالث مخرج آن كسر باشد « وفق » گويند ، چنان كه در مثال ياد شده 4 و 6 كه دو عاد آن دو است مخرج نصف ( 1 2 ) است پس نصف در 4 و 6 موجود است كه وفق آنها است . و دو عدد 9 و 15 متوافق اند كه عدد ثالث كه 3 است عاد آنها است ، پس 9 و 15 در ثلث متوافق اند كه عدد 3 عاد آنها مخرج ثلث ( 1 3 ) است ، و بر اين قياس .
3 و اگر دو عددى باشند كه عدد ثالثى غير از واحد آن دو را عد ننمايد آن دو عدد را « متباينان » خوانند مانند 4 و 7 .
4 و هرگاه عددى با عددى مساوى باشد آن دو را « متماثلان » و « متساويان » گويند مثل 4 و 4 و 16 و 16 و نظائر آنها .
خلاصه اين كه هر دو عددى غير از واحد هرگاه باهم مساوى باشند آن دو عدد را متماثلان گويند . و هرگاه متماثل نباشند اگر عدد اقل عدد اكثر را عاد كند آن دو عدد را متداخلان خوانند . و اگر عدد اقل اكثر را عاد نكند بلكه هر دو را عدد ثالثى عد كند آن دو عدد را متوافقان و متشاركان نامند . و اگر عدد ثالث غير واحد يافت نشود كه هر دو را عد نمايد آن دو عدد را متباينان دانند .
دانستن دو عدد متماثل از كثرت وضوح نياز به عمل ندارد . و در شناختن باقى بايد اكثر را بر اقل قسمت كرد هرگاه چيزى باقى نماند آن دو عدد متداخل اند ، و هرگاه باقى ماند دوباره قسمت مى نمائيم مقسوم عليه را بر باقى از قسمت ، و هرگاه باز چيزى باقى ماند باز آن مقسوم عليه ثانى را بر آن باقى قسمت مى نمائيم تا
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 712
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٧١٢