درس 104 : علت اختيار عدد 360 در تقسيم محيط دائره
اين درس دنباله درس قبل است . علت اختيار كردن عدد 360 در تقسيم محيط دائره اين است كه اين عدد اقل عددى است كه رؤوس كسور به استثناى سبع از آن حاصل مى گردند . رؤوس كسور ، كسور تسعه اند كه از نصف تا عشرند ( 1 2 ، 1 3 ، 1 4 ، 1 5 ، 1 6 ، 1 7 ، 1 8 ، 1 9 ، 1 10 ) . زيرا دو كه مخرج نصف است آن را صد و هشتاد بار عاد مىكند ، و به اصطلاح رياضى صد و هشتاد در عدد ياد شده سمى دواست . و سه كه مخرج ثلث است آن را صد و بيست بار عاد مىكند پس 120 در آن سمى ثلاثه است . و هكذا في البواقى
شكل 37 و 38 مقاله هفتم اصول اقليدس در بيان سمى است بدين عبارت :
« لر كل عدد يعده عدد فللمعدود جزء سمى للعاد » . . . و « لح كل عدد له جزء فسمى ذلك الجزء يعده » . . .
در تأمل بدانچه گفته ايم وجه تسميه به سمى روشن مىشود ، مثلا 180 نصف 360 يعنى 1 2 آنست و 2 مخرج نصف است . و در بيان هر كسرى دو واژه صورت و مخرج به كار مى برند ، و مخرج را در زير صورت بدنى صورت نويسند 2 8 كه دو را صورت و 8 را مخرج گويند و مى خوانند دو هشتم . و اگر با آنها عدد صحيح باشد چنين نويسند 16 2 8 و مى خوانند 16 عدد صحيح و دو هشتم . و بيان كسور ديگر نيز در پيش است .