حالا در بيان برهان گوئيم : مربع جيب تفاوت طولين يعنى مربع م ى را با مربع جيب تفاوت عرضين يعنى مربع م ط جمع كنند و جذر مجموع ستانند كه قدر ط ى باشد ، بعده قدر م ى را بر قدر ط ى منحط قسمت كنند خارج قسمت جيب زاويه م ط ى بلكه جيب قوس ح ك باشد ، چون اين جيب را در جدول جيب مقوس كنند قدر قوس ح ك معلوم گردد كه مقدار قوس انحراف ، و بعبارت ديگر مقدار قوس زاويه انحراف قبله است .
تعريف جيب در شماره ( ح ) درس 62 گفته آمد . و جذر و مجذور در درس 71 دانسته شده است . و مقصود از مقوس كردن جيب اين است كه جيبى را در دست داريم در جدول جيب به بينيم در برابر چه قوسى قرار گرفته است ، آن قوس را كه اخذ كرده ايم اين جيب را مقوس كرده ايم .
منحط و مرفوع در اعمال ستينى بسيار رائج اند . در درس 68 مرفوع گفته آمد . اما منحط بدين معنى است كه هر مرتبه ارقام ستينى يك مرتبه پائين بيايد ، اگر درجه است به دقيقه ، و اگر دقيقه است به ثانيه و هكذا ، و چون به عمل رسيده ايم اين مطالب باز و روشن مىشود .
در مثلث ى م ط مقدار هر يك از اضلاع سه گانه معلوم است ، و زاويه م نيز معلوم است كه قائمه است لذا مقدار هر يك از دو زاويه ديگر را مى توانيم تحصيل كنيم . در بيان اين مطلب به درس پنجم دروس معرفة الوقت و القبلة رجوع بفرمائيد تا وقت بيان تفصيلى آن در اين دروس فرارسد .
و اما وجه تسميه شكل ياد شده به عروس در تعليقه خطى بعضى از نسخ تحرير اصول اقليدس بقلم خواجه طوسى چنين آمده است :
« سمى بالعروس لكثرة منافعه إذ العروس في لغة العرب يطلق على مال كثير النفع كذا ذكره المحقق في حاشية الاشارات » .
و لكن حق اين است كه شكل مذكور بنام شكل فيثاغورس است كه بتخفيف و تصحيف عروس شده است . مسائلى شيرين از عروس و خانواده عروس يعنى خواهر عروس و مادر عروس در پيش داريم . به رساله دهم از يازده رساله در
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 701
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٧٠١