شد كه هر ساعت زمانى معادل با پانزده درجه فلكى است پس 12 / 180 ضربدر 15 اگر چنانچه منتهاى عمارت خواه شرقى و خواه غربى ، مبدأ طول قرار داده شود ، و معرفت اطوال مواضع بحار مورد حاجت افتد مقدار طول به دوره كامل كه 360 درجه است مى رسد .
اما بنا بر قرارداد متاخرين چون معرفت اطوال همه نقاط كره ارض اعم از برو بحر ، مسيس حاجت است هر جا را كه مبدأ طول قرار داده اند تا نصف دور شرقى آن را و هكذا تا نصف دور غربى آن را منظور و محسوب مى دارند كه در نتيجه اطوال همه نقاط كره به نحو استيعاب بدست مى آيند ، و لا جرم نسبت به مبدأ طول مفروض به دو قسم شرقى و غربى منقسم مى گردند .
ديگر مطلبى كه در معرفت طول بلاد بايد بدان توجه داشت اين است كه بر مبناى قدماء بلادى كه در سطح يكدائره نصف النهار واقع اند ، طول همه يكى است يعنى همه در طول متحد و به يك مقدارند ، و بر مبناى متاخرين مواضع متحد در طول در سطح يك دائره نصف النهار واقع اند نه اين كه مواضعى كه در سطح يك دائره نصف النهار واقع اند در طول متحدند . زيرا كه بنابر مبناى اول طول از قسمت مسكون ارض تجاوز نمى كند ، و تفاوت بين الطولين از يكطرف مبدأ طول تا به نصف دور مى رسد ، و بنابر مبناى دوم از قسمت مسكون تجاوز مىكند و تفاوت بين الطولين از دو طرف مبدأ طول تا به نصف دور مى رسد . پس بنابر مبناى دوم مواضعى كه زيرا افق در سطح دائره نصف النهار مبدأ طول واقع اند ، طول آنها 180 درجه است و شرقى يا غربى بودن آنها نسبت به مبدا طول منتفى است .
پس طول بلد قوسى از دائره استواء خواه ارضى و خواه سماوى ، محدود بين نقطه تقاطع فوقانى آن با دائره نصف النهار مبدا طول ، و بين نقطه تقاطع فوقانى دائره استواء با دائره نصف النهار موضع مفروض از جانب اقرب است . اين تعريف طول بلد بر مبناى قدماء و متاخرين را مطلقا شامل است ، جز اين كه بر مبناى قدماء هر گاه مبداء عمارت را از جانب مغرب اخذ كنيم بايد در تعريف طول بلد ، بر توالى بروج را قيد كرد ، و هر گاه مبدا عمارت را از جانب شرقى بگيريم بايد بر
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 163
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص١٦٣