ارتفاع اصغر بگيريم عرض بلد حاصل شود چه قوسى از نصف النهار كه ما بين قطب معدل النهار و قطب اول سموت از جانب اقرب به قدر عرض بلد است ، و ظاهر است كه آن به قدر مجموع ارتفاع اصغر و بعد قطب است از اين مدار ، پس چون ارتفاع اصغر با ارتفاع اعظم جمع كنند قوسى حاصل شود از نصف النهار كه به قدر مجموع ضعف ارتفاع اصغر و ضعف بعد قطب از مدار بود ، پس اين مجموع را تنصيف كنند ، باقى ماند قوسى مساوى مجموع ارتفاع اصغر و بعد قطب از مدار ، و آن عرض بلد است . و اگر ارتفاع اصغر را از ارتفاع اعظم نقصان كنند ، و نصف باقى را بر ارتفاع اصغر افزايند ، يا از ارتفاع اعظم نقصان كنند ، عرض بلد حاصل آيد چه تفاوت ميان اين عمل و عمل اول به حسب ظاهر است و مال هر دو يكيست . و اگر ثابته اى ابدى الظهور از سمت الرأس در جانب قطب خفى گذرد ، بجاى ارتفاع اعظم تمام او تا نصف دور مستعمل بايد داشت و عمل به پايان رسانيد يعنى ارتفاع اعظم را از نصف دور نقصان كنند و آنچه باقى ماند با ارتفاع اصغر جمع كنند و نصف مجموع بگيرند حاصل عرض بلد بود . و اگر مجموع ارتفاع اعظم و اصغر را از نصف دور اسقاط كنند ، و نصف باقى را با ارتفاع اصغر جمع كنند ، عرض بلد حاصل ش ود . و در معرفت عرض از ثابته ، احتياج به معرفت ميل كلى نيست . و نيز تحصيل عرض بلد به اين وجه ممكن است كه در يكشب بوقوع انجامد ، به خلاف تحصيل عرض بطريق اول كه آن در كم از شش ماه ميسر نشود » .
اين بود آنچه از كلام بيرجندى در اينمقام كه نقل كرده ايم ، و توضيحا گوييم كه « : قوسى كه از نصف النهار ما بين قطب معدل النهار و قطب اول سموت از جانب اقرب افتد به قدر عرض بلد است » همان ارتفاع قطب معدل النهار است ، چنان كه در درس 28 گفته ايم كه دو قطب دائره اول السموت دو نقطه شمالى و جنوبى بر دائره افق بود ، و ظاهر است كه آن به قدر مجموع ارتفاع اصغر كوكب ابدى الظهور و بعد قطب معدل از مدار آن كواكب است . و ضعف ارتفاع اصغر بدين جهت است كه ارتفاع اصغر يك بار به تنهايى اخذ شده است ، و يك بار در ضمن ارتفاع اعظم . و ضعف بعد قطب از مدار بدين جهت است كه در ارتفاع اعظم ،
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 129
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص١٢٩