تخطي إلى المحتوى الرئيسي

تحريرى بر اصول فلسفه و روش رئاليسم ( فارسى ) — صفحة 177

مساهمون:

ص١٧٧
خط هندسى از ذرات منفصل تشكيل نشده است ، اگر چه ميان اين ذرات به هم چسبيده هيچ‌گونه خلاء و فاصله‌اى نباشد . اصولًا خط و سطح و حجم از اجزا و ذرات ساخته نشده‌اند . خط ، امرى ممتد است . اگر بخواهيم در ابراز و اظهار حقيقت سهل انگارى نكرده باشيم غلط است كه خط را امرى ممتد بدانيم ، بلكه بايد بگوييم : خط ، يعنى امتداد ؛ اگر تصور امتداد يك جهت را در ذهنتان حاضر كنيد ، در اين صورت ، خط را تصور كرده‌ايد . خط ، امتداد در يك جهت و سطح ، امتداد در دو جهت و جسم تعليمى ، امتداد در سه جهت مىباشد . بنابراين ، خط ، امر ممتد و متصل نيست ، بلكه خط ، خود امتداد و اتصال در يك جهت است . براى درك صحيح اتصال ، خطى را در ذهن فرض كنيد و روى آن نقطه‌اى در نظر بگيريد ، در اين صورت اين نقطه انتهاى يك قسمت است و همين نقطه ، ابتداى قسمت دوم است ، در حالى كه لازمهء انفصال و جزء داشتن خط اين است كه نقطهء انتهايى قسمت اوّل غير از نقطهء ابتدايى قسمت دوم باشد . با دقت در اين امر متوجه مىشويم كه تعريف خط به كمك نقطه ، تعريف غلطى است و نمىتوان گفت : خط عبارت است از : مجموعهء بىنهايت نقطه ، زيرا بعد از تصوير خط ، نقطه را درك مىكنيم و نه بر عكس ؛ تصور نقطه از انتها و ابتداى خط حاصل مىشود . تعريف صحيح اين است كه گفته شود : هر خطى عين امتداد است و به همين دليل از اجزا و حتى ذرات به هم چسبيده تشكيل نشده است و مقصود از اتصال خط ، متصل بودن اجزا نيست . براى روشن شدن معناى اتصال لازم است ميان امر متصل ( خط ) و امر منفصل ( عدد ) مقايسه‌اى صورت گيرد . براى اين منظور مىتوان به مفاهيم رياضيات ، مانند 5 يا 2 و . . . توجه كرد كه با اعداد قابل بيان نيستند ، ولى مىتوان آن‌ها را به طريق هندسى نشان داد . و نيز 2 وتر مثلث قائم الزاويه متساوى الساقينى است كه طول هر ساق آن واحد باشد . چرا 10 ريال را نمىشود بين سه نفر به‌طور مساوى تقسيم كرد ، در حالى كه به‌طور خيلى دقيق مىتوان خط 10 سانتى مترى را با روش هندسى دقيقاً به سه قسمت مساوى تقسيم كرد . علت اين است كه اعداد ، بيان كننده حقايق جداى از هم هستند ؛ به عنوان مثال نمىتوان گفت : در اين اتاق بيش از سه نفر و كم‌تر از چهار نفر وجود دارند . اگر به ما گفته شود : در اين اتاق سه نفر بيش‌تر و پنج نفر كم‌تر ، حضور دارند ما چاره‌اى نداريم جز اين كه بگوييم : چهار نفرند ؛ ميان 3 و 5 فقط يك نقطهء عددى وجود دارد . گذار از عدد 3 به عدد 4 امرى انفصالى و جهش‌وار است . اما