در باب نسبت مقدار به جسم ، ثابت شده ) ؛ لكن اين اندازه مورد اتفاق همهء علما حتى علماى حسى است كه در ادراكِ كميات متصل ، ذهن بدون دخالت و فعاليت نيست .
نكته دوم : منشأ اصلى تصور خط و سطح و دايره و غيره
را چه عقل بدانيم و چه حس ( نزاع بالا ) شكى نيست كه اين امور با خواص و كيفياتى كه ما ادراك مىكنيم در طبيعت مادى وجود ندارد ؛ ولى نه از اين جهت كه راسيوناليستهاى اروپا [ عقليون ] مىگفتند كه ، « خط و سطح مثلًا يك بعدى و دو بعدى هستند و آنچه در طبيعت وجود دارد جسم سه بعدى است » ، بلكه از جهت اين كه آنچه در طبيعت مادى وجود دارد ( اعم از مادهء مغزى و مادهء خارجى ) منقسم و داراى اجزا و مفاصل است و اين امور در ظرف ادراك ما صاف و يكپارچه و يكنواخت وجود ندارد ؛ مثلًا ما فصل مشترك دو سطح مكعب را به صورت خط و حد فاصل يك جسم را از فضاى خارج به صورت سطح و رسم حاصل از حركت پايهء پرگار را به صورت دايره ادراك مىكنيم و حال آن كه از روى قراين قطعى علمى مىدانيم كه در فضاى مادى ، خط و سطح و دايره با اين كيفيت وجود ندارد ، بلكه دربارهء دايره مىتوان گفت : اصلًا در طبيعت وجود ندارد ؛ پس اين امور - / با اين خواص معينى كه در ذهن ما دارند مادى نيستند و ذهن ، آنها را در فضاى ديگرى كه فضاى ذهن يا فضاى هندسى مىتوان ناميد و با فضاى مادى متفاوت است ، رسم مىكند .
ما در مسائل هندسى در ذهن خود خطوط و اشكالى رسم مىكنيم و بر روى آنها احكام ثابت قطعى صادر مىكنيم ؛ مثلًا در ذهن خود دايره يا مثلث رسم مىكنيم و ذهن ما احكام مخصوص دواير و مثلثات را با كمال قطعيت و يقين صادر مىكند ( رياضيات قطعىترين علوم به شمار آمده ) و حال آن كه در طبيعت مادى اين احكام بلا موضوع هستند .
فليسين شاله مىگويد : « 1 » « اشكال هندسى را ذهن در فضاى موهومى كه شبيه است به مكان محسوس ، و لكن عين آن نيست ، رسم مىكند . مقصود از مكان محسوس ، محيطى است كه انسان اشياى خارجى را در آنجا مىيابد . اين محيط را انسان بينا به وسيلهء چشم و اشخاص كور بهوسيلهء لامسه و مدد سامعه درك مىكنند . مكان محسوس هميشه پر است از اشيا ، چون اشيايى كه آن را پر مىكنند گوناگون و از حيث مقاومت مختلف است . مكان محسوس ، غير متجانس است و محدود هم هست ، زيرا ميدان ديد و مسافتى كه از آن مىتوان صدايى را شنيد محدود مىباشد ؛ اما فضاى هندسى بر خلاف مكان محسوس ، محيطى است تهى و متجانس و بىكران و
هامش
( 1 ) . متدولوژى (igolodohteM) ، فصل روش رياضيات