اولّا : بين « مستقيم » و « منحنى » تضادّى نيست زيرا هر دو ، تعاقب بر موضوع واحدى ندارند ( يعنى هر دو به دنبال هم بر موضوع واحد عارض نمىشوند ) و نيز بين آن دو ، نهايت اختلاف ، نيست ( زيرا تعاقب بر موضوع واحد و نهايت اختلاف ، دو خاصّهء تضادّ بين دو چيز محسوب مىشوند اگر اين دو خاصّه در دو امر مخالف هم مثل خطّ مستقيم و منحنى وجود نداشته باشند آن دو از قبيل دو امر متضادّ نيستند ، زيرا مىشود خطّ مستقيم فرض كرد و منحنىتر از آن نيز ترسيم نمود ) .
و نيز بين « خطّ » و « سطح » و بين « سطح » و « جسم تعليمى » و نيز بين سطوح بين خودشان و بين خود اجسام تعليمى ، تضادّى وجود ندارد ( به همان دليلى كه در بالا به آن اشاره شد ) .
ثانيا : بين مستقيم و منحنى ، حالت شدّت و ضعفى وجود ندارد زيرا در اختلاف تشكيكى ، لازم است كه مرتبهء شديد ، شامل مرتبهء ضعيف بوده و زيادى بر آن نيز داشته باشد در حالى كه ( مستقيم و منحنى در رابطه با يكديگر چنين خاصيّتى ندارند زيرا ) سابقا روشن گرديد كه نه مستقيم ، شامل منحنى بوده و نه عكس آن يعنى منحنى ، متضمّن مستقيم نمىباشد .
قسم سوّم : [ كيفيات عارض بر عدد ]
و امّا قسم سوّم يعنى مثل زوجيّت و فرديّت كه هر دو عارض بر عدد هستند و همچنين تربيع ( يعنى به توان دو رساندن عددى ) و جذر داشتن ( يعنى عددى را به ريشهء دوّم رساندن ) و مكعّب بودن ( يعنى عددى را به توان سه رساندن ) و آنچه نظير اينها است همه از قبيل « كيفيّات » هستند نه « كمّ » زيرا تعريف و حدّ كيف بر آنها ، صادق است و اين ، ظاهر و روشن است به ملاحظه اينكه هر مرتبهاى از مراتب عدد ، نوع مستقلّى از عدد بوده ، مباين با غير خود از مراتب عدد مىباشد و در عين حال اين مرتبه از عدد با ساير اقسام عدد ، در پذيرش قسمت ، مشارك مىباشد و پذيرش ( يك عدد ) و انقسام آن به دو عدد متساوى ( يعنى زوجيّت ) و يا عدم انقسام آن به دو عدد متساوى ( يعنى فرد بودن ) نعت انقسام بوده ولى خود عدد ( فى نفسه ) قابل انقسام نبوده و فى نفسه ، امر نسبى نيست پس از قبيل « كمّ » و از قبيل