قائمة من القائمة الامتناعية : فإمّا أن يقع داخل القائمة ، فيكون لزاوية أصغر من القائمة ، أو خارجها فيكون أعظم من القائمة ، وصيرورة الحادّة منفرجة من غير أن يصير قائمة لا يمكن إلّا بالطّفرة .
وأيضا الزّاوية الحادثة بين الخطّ المماسّ للدّائرة وبين محيطها أحد الحوادّ المستقيمة الخطّين كما مرّ ، فإذا تحرّك الخطّ المماسّ إلى جهة الدّائرة أو في حركة مع ثبات نقطة التّماس ، يحصل زاوية مستقيمة الخطّين ، وهي أعظم من الزّاوية المذكورة من دون أن تصير مثلها ، وهذا هو الطّفرة .
وأيضا الزّاوية الحادثة بين مماسّ الدائرة على طرف قطرها ، وبين قطرها قائمة والحادثة بين قطر الدائرة ومحيطها أعظم الحوادّ المستقيمة الخطّين كما مرّ .
فمتى تحرّك الخطّ المماسّ إلى جهة المركز أدنى حركة مع ثبات نقطة التّماس انتقل من التّماس إلى التّقاطع ، فيصير أصغر من زاوية القطر والمحيط من غير أن يصير مساوية لها ، ويعكس ما قلنا ، إذا فرضنا رجوع ذلك الخطّ إلى ما كان أوّلا من موضع التّماس يصير قائمة من دون أن يبلغ إلى مساواة زاوية القطر والمحيط .
والجواب : عن هذه الثّلاثة متوقّف على تحقيق حقيقة الزّاوية ، وهي عند أكثر المتحقّقين عبارة عن السّطح المنحدب الحاصل من تلاقي خطّين « 1 » من غير أن يتّحدا خطّا واحدا .
هامش
( 1 ) . بنقطة واحدة .