رسم مىشود و كره حركت مىكند بطورى كه خط خارج از مركز مسامت با خط غير متناهى خارج از خارج كره قرار گيرد ناچار بايد در خط غير متناهى نقطهء باشد كه اولين نقطهء مسامته باشد و وجود چنين نقطهء با فرض غير متناهى بودن خط خارج از خارج مركز كره محال است زيرا هر نقطهء كه در خط غير متناهى فرض شود كه اولين نقطهء مسامته باشد ما فوق آن نقطهء ديگرى هست كه ممكن است آن اولين نقطهء مسامته باشد و خط خارج از خارج كره در آن نقطه مسامت شده باشد قبل از مسامت شدن آن با نقطهء زيرين و با فرض غير متناهى بودن هر نقطهء را كه فرض كنيم فوق آن نقطهايست كه ممكن است اولين نقطهء مسامته باشد و فوق آن نيز نقطهايست كه ممكن است آن اولين نقطهء مسامته باشد و فوق آن نيز و در نتيجه نمىتوان اولين نقطهء مسامته را تعيين كرد و لازم مىآيد كه مسامته حاصل نشود .
( از اسفار ج 2 ص 7 )
بُرهانِ مُقابَلَة
- ( اصطلاح فلسفى ) اين برهان نيز براى ابطال وجود جزء به كار برده مىشود بدين طريق كه فرض ميكنيم مقدار زيادى از اجزاء لا يتجزى صفحهاى را تشكيل دهند كه داراى عمق نباشد ( بنا بر فرض ) و بعد نورى بدان بتابد قطعا طرفى كه مقابل نور است و نور بدان ميتابد غير از طرف ديگر است و اين خود انقسام است .
( از اسفار ج 2 ص 104 )
بُرهانِ بَرْمُلْتَقَى
- ( اصطلاح فلسفى ) اين برهان يكى از براهين ابطال جز لا يتجزى است و بيان آن چنين است كه هر گاه سه جزء از آن اجزاء را فرض كنيم به نحوى كه پهلوى هم قرار گيرند و دوتاى از آنها پهلو به پهلوى هم باشند و يكى يعنى جزء سوم بر ملتقاى آن دو قرار گيرد دو شق و فرض پيش مىآيد .
الف - آنكه جزء سوم كه بر ملتقى است مماس دو جزء ديگر يعنى دو جزء پهلو به پهلو باشد .
ب - آنكه جزء بر ملتقى مماس با دو جزء ديگر نشود .
شق دوم خلاف فرض است زيرا فرض اين است كه جزء سوم بر ملتقى باشد و لازمهء بر ملتقى بودن مماس بودن با دو جزء ديگر است و با فرض صحت شق اول تجزيه لازم مىآيد .
( از اسفار ج 2 ص 104 )
بُرهانِ وَسَط وَ طَرَف
- ( اصطلاح فلسفى ) اين برهان را گاه براى ابطال جزء اقامه كردهاند و گاه به منظور اثبات تناهى سلسله علل و معلول به كار بردهاند و در هر يك از دو مورد بيان و طريقهء آن با مورد ديگر متفاوت است .
طريقهء بيان آن به منظور ابطال وجود جزء لا يتجزى چنين است كه سه جزء از اجزاء لا يتجزى مفروض را پهلوى هم ميگذاريم در اين صورت دو شق و فرض پيش مىآيد .
الف - جزء وسط حاجب از تماس و برخورد با دو جزء از دو طرف باشد .