مانند كره و مخروط و مكعب ضلع يا پارامترى باشد كه بر طبق قاعدهء واحدى بتواند مساحت يا محيط و حجم آنها را بشمارد ( / حساب كند ) آن چند سطح و چند حجم از يك نوع خواهند بود و ضلع يا پارامتر مذكور همان عاد مشترك آنها مىباشد .
براى مثال همهء مكعبهاى مربع از يك نوعند زيرا حجم همهء آنها از يك قاعده كه به توان سوم رساندن ضلع آنها مىباشد به دست مىآيد . هر ضلع مكعب مربع يك عاد مشترك است در همهء مكعبهاى مربع اما اين ضلع براى كره عاد مشترك نيست زيرا قاعدهء تكعيبِ ( به توان سوم رساندن ) ضلع واحد در كره جارى نيست بلكه براى مساحت كره و حجم آن بايد از پارامترى ديگر بهره گرفت .
به عنوان مثال اگر دو مكعب مربع داشته باشيم كه ضلع يكى سه و ضلع ديگرى سىمتر است با به توان سوم رساندن آن ضلع حجم آن به دست مىآيد . پس ضلع سه مترى در مكعب اول عاد مشترك ميان مكعب اول و دوم مىباشد كه با كسر مكرر او از عدد 27 و 270 كه حجم مكعب اول و دوم است عدد مذكور به صفر مىرسد . همانطور كه قانون مذكور يعنى به توان سوم رساندن ضلع مكعب مربع براى به دست آوردن حجم آن يك عادّ مشترك ميان آن دو و تمام مكعبهاى مربع به شمار مىرود .
اين عامل يا پارامتر در حجم كره چيز ديگرى است يعنى براى به دست آوردن حجم كره بايد از قانون ديگرى مدد جست و آن عبارت است از ضرب عدد 43 در عدد ( 14 / 3 ) سپس ضرب در شعاع كره به توان سه .
فى المثل اگر شعاع دائرهاى شش متر باشد محاسبهء حجم آن چنين مىگردد .
32 / 904 / 63 * 14 / 3 * 43
در بين سطح مربع و دائره چون عاد مشترك از نوع واحد نيست اشتراك نوعى برقرار نيست زيرا واحد شمارش هندسى مربع ضلع آن است و واحد شمارش هندسى دائره عدد ( 14 / 3 ) و شعاع و محيط آن مىباشد .
خط مستقيم با خط قوس نيز عاد مشترك ندارد زيرا عاد خط مستقيم از سنخ متر
فروغ حكمت ( ترجمه وشرح نهاية الحكمه ) ( فارسى ) — صفحة 636
مساهمون: السيد محمدحسين الطباطبائي
ص٦٣٦