به قدر مجموع مرتبتين ؛ واگر بر خلاف اين بود حال برعكس باشد . مثلًا از قسمت دقيقه بر مرفوع مره ،
I
ثانيه حاصل آيد واز قسمت مرفوع مره بر دقيقه ، مرفوع مرتين حاصل شود ؛ وباقي بر اين قياس است . باز اگر گوئيم
I
كه عددي را بر عددي ، منحط قسمت كنيم مراد آن باشد كه عدد مقسوم را به يك مرتبه منحط گيريم يا خارج قسمت را
I
به يك مرتبه منحط گيريم ؛ وباقي بر اين قياس باشد .
فصل چهارم : در بيان اربعهء اعداد متناسبه وخواص
I
آن
بدان كه أكثر اعمال زيجى مبنى بر اين است وآن چنان باشد كه هر چهار عدد متناسب كه نسبت أول
I
به ثاني چون نسبت ثالث به رابع باشد ، حاصل ضرب أول به رابع چون ضرب ثاني به ثالث بود .
پس اگر از اين
I
اعداد چهارگانه ، سه معلوم باشد ويكى مجهول ، طريق استخراج آن مجهول از اين سه معلوم ، چنان باشد كه مثلًا
I
اگر أول مجهول بود حاصل ضرب ثاني را در ثالث بر رابع قسمت كنيم ، أول حاصل آيد . واگر رابع مجهول بود
I
بر أول قسمت كنيم ، رابع حاصل آيد . واگر ثاني مجهول بود حاصل ضرب أول را در رابع بر ثالث قسمت
I
كنيم ، ثاني حاصل آيد . واگر ثالث مجهول بود بر ثاني قسمت كنيم ، ثالث حاصل شود .
مثلًا فرض كرديم دو وسه وچهار
I
وشش كه نسبت دو به سه همان است كه نسبت چهار به شش . پس از ضرب دو در شش ، دوازده حاصل مىآيد واز ضرب سه در چهار دوازده حاصل مىآيد . پس اگر دوازده را بر دو كه أول است قسمت مىكنيم رابع ، حاصل
I
كه شش است ؛ واگر بر شش كه رابع است قسمت مىكنيم دو حاصل مىآيد كه أول است .
I
باز آن دوازده را اگر چهار قسمت مىكنيم سه حاصل مىآيد كه ثاني است ؛ واگر بر سه قسمت مىكنيم چهار حاصل
I
مىآيد كه ثالث است .
وبه عبارتى ديگر مىگوئيم كه از اين چهار عدد مذكور ، دو از جنس سه است وجزو أو ، وچهار
I
از جنس شش است وجزو أو . پس هرگاه كه جزء خلاف جنس ، مجهول باشد ، جزء جنس را در كل خلاف جنس
I
ضرب كنيم وبر كل جنس قسمت كنيم تا جزو خلاف جنس حاصل آيد . واگر كل خلاف جنس ، مجهول بود ، كل جنس را
I
در جزء خلاف جنس ضرب كنيم وبر جزء جنس قسمت كنيم تا كل خلاف جنس حاصل آيد . وعكس اين صورت ،
I
همين حكم دارد . ودر تعديل ما بين السطرين ، خاصه اين اصلى عظيم است كه بعد از اين گفته شود .
باب 4 : در معرفت تعديل ما بين السطرين
وآن مشتمل بر دو فصل است :