وطريق ذلك أن يقسم جيب أزمان المطالع على جيب درج السواء ، ويضرب ما خرج في جيب تمام درج السواء ويقسم المجتمع على جيب تمام المطالع فيخرج جيب تمام الميل الأعظم ، وأما النيريزي فإنه ضرب جيب المطالع في جيب تمام درج السواء وقسم المبلغ على جيب درج السواء ثم ضرب ما خرج في الجيب كله وقسم المجتمع على جيب تمام المطالع فخرج له جيب تمام الميل الأعظم .
مسألة : فرض النيريزي أزمان مطالع في خط الاستواء الدرج سواء مجهولة وقصد ميلها ، وباب ذلك أن نضرب جيب المطالع في جيب الميل الأعظم ونقوس المبلغ ويلقي قوسه من تسعين ونقسم على جيب تمام ما يبقى جيب تمام الميل الأعظم فيخرج جيب تمام ميل الدرج التي لها تلك المطالع ، وأما النيريزي فإنه أمر بقسمة جيب تمام الميل الأعظم على جيب الميل الأعظم لتخرج النسبة الأولى وقسمه جيب المطالع على الجيب كله وقسمة النسبة الأولى على ما يخرج من ذلك لتخرج النسبة الثانية وضربها في مثلها بزيادة واحدة على ما اجتمع وأخذ جذر الجملة وقسمة الجيب كله عليه ليخرج جيب درج السواء .
مسألة : فإذا كان المطلوبان معا مجهولين وأريدا قسمنا جيب سعة المشرق على جيب تمام تعديل النهار فيخرج جيب الميل ونضربه في جيب تعديل النهار ونقسم المبلغ على جيب سعة المشرق فيخرج جيب العرض .
والبرهان على هذه المسائل التي في الازدواج الأول فليكن : ا ب ج د ، فلك نصف النهار على قطب : ه ، و : ا ه ج ، معدل النهار على قطب : ط ، و : ح ، مطلع الدرجة ف : ح ز ، ميلها و : ح ه ، سعة مشرقها و : ه ز ، تعديل نهارها فإذا كان أحد المطلوبين معلوما كانت نسبة جيب : ه ح ، إلى جيب : ه ز ، كنسبة جيب : ح ط ، إلى جيب : ط د ، فإذن يكون معرفة أحدهما بمعرفة الآخر متعلقة ، ومتى كانا معا مجهولين كانت نسبة جيب : ج ز ، إلى جيب : ز ط ، الربع كنسبة جيب : ز ح ، إلى جيب : ح ط ، تمام الميل فهو إذن معلوما .
ونسبة جيب : ح ه ، إلى جيب : ه ز ، كنسبة :
ح ط ، إلى جيب : ط د ، العرض فهو أيضا معلوم .
وثابت بن قرة لما خرج له في القسمة الأولى جيب : د ح ، استعمل نسبة جيب : ه ح ، إلى جيب : ح ز ، وهي كنسبة جيب : ه د ، الربع إلى جيب : د ج ، تمام العرض ، وذلك لأن ميل :
ح ط ، كان معلوما في مسألته .
القانون المسعودي — صفحة 74
مساهمون: أبو ريحان البيروني
ص٧٤