الباب الحادي عشر من مسائل المطارحة للتدريب
الأشياء التي تحصل بالرصد على الأفق وفلك نصف النهار مما لا يختلف في اليوم الواحد في الموضع الواحد ولا تتغير إلا بتغير ميل الشمس أو عرض البلد هي ثلاثة : أحدها سعة المشرق ، والثاني ارتفاع نصف النهار ، والثالث نصف قوس النهار فإن منه يعرف فضل مطالع درجة الشمس ، وهذه الثلاثة إذا تفردت عقمت وإذا ازدوجت أنتجت المطلوب الذي هو إما عرض البلد وإما ميل الشمس وإما كليهما ، وذلك أن المقدار الواحد لأحد الثلاثة الموجودة يكون لميل في عرض ويكون لميل آخر في عرض آخر ، والاقترانات الثانية في الأشياء الثلاثة يكون ثلثه أعني سعة المشرق مع نصف قوس النهار وهو ازدواج أول ، ومع ارتفاع نصف النهار ازدواج ثان ، وفضل المطالع أعني تعديل النهار مع ارتفاع نصف النهار ازدواج ثالث .
معرفة ما في الازدواج الأوّل
مسألة : إذا أعطينا كل واحد من سعة المشرق ونصف قوس النهار واحد المطلوبين وأريد المطلوب الآخر فإن عرض البلد إذا كان معلوما ضربنا جيب سعة المشرق في جيب تمام عرض البلد ، وقسمنا ما اجتمع على جيب تعديل النهار فيخرج جيب تمام ميل درجة الشمس .
مسألة : وإذا كان الميل معلوما عكسنا ما تقدم فضربنا جيب تعديل النهار في جيب تمام ميل الدرجة وقسمنا المبلغ على جيب سعة المشرق فيخرج جيب العرض .
مسألة : سأل سند بن علي عن عرض بمطلع فيه برج الحمل في أزمان مفروضة ، فقال ثابت بن قرة ينقص فضل ما بين مطالعه في ذلك البلد وبين مطالعه في خط الاستواء من تسعين ، ويضرب جيب ما يبقى جيب تمام ميل الحمل ويقسم المبلغ على الجيب كله ونقوس مما يخرج من القسمة ، ونقسم على تمامها مضروب جيب الحمل في الجيب كله فيخرج جيب تمام العرض .
مسألة : فرض الفضل بن حاتم النيريزي في زيجه الأخير لقوس من فلك البروج معلومة أزمان مطالعها في خط الاستواء وقصد منها استخراج الميل الأعظم ،