فليكن مركزها : ا ، ونصف قطرها الذي منه منشأ الظل : ا ب ، ورأس المخروط : ج ، وسهمه : ا ج ، وليكن أقل بعدي الكسوفين : ا د ، ف : د ، مركز الظل و : د ص ، نصف قطره وبعد مركز القمر عن مركز الظل : د ه ، وقطر القمر :
ز ح ، وليكن أكثر بعدي الكسوفين : ا ط ، و : ط ف ، نصف قطر الظل ونخرج : ه ك ، على موازاة : ب ج ، فيكون : ك ، مركز القمر في الكسوف الآخر : س ن ، قطره ويخرج : ط ع ، موازيا لضلع المخروط ف : ط د ، ما بين البعدين معلوم و : ع د ، ما بين العرضين ، فبعد تحويلهما إلى جنس واحد يكون مثلث : ط ع د ، معلوم الأضلاع ، ونسبة : ع د ، إلى : ط د ، كنسبة : ا ب ، إلى : ب ج ، فمخروط الظل معلوم الضلع والسهم ، و : ا ط ، معلوم فيبقى : ط ج ، معلوما ونسبته إلى : ط ف ، كنسبة : ط د ، إلى : د ع ، و : ط ف ، يصير معلوما وكذلك : د ص ، لمثله لكن : ص ز ، مقدار الكسوف معلوم النسبة إلى : ح ز ، على أنه واحد وبالأصابع مقدر ، وكل واحد من : ز ص ، د ه ، معلوم و : ه ص ، الفضل بينهما معلوم ، ونسبته إلى : ح ز ، معلومة ف : ح ز ، قطر القمر ونسبته إلى قطر الظل الذي هو ضعف : ص د ، معلومة .
سؤال :
هل لقطر القمر في مختلف أبعاده تغير في المقدار كما لقطر الظل ؟
جواب :
أما الظل فإن انخراطه يوجب اختلاف مقاطعه في ذواتها حتى يختلف مقادير القسي العظام الواقعة فيه مارّة على السهم ثم يلحق كل واحد منهما اختلاف من جهة قرب الشمس من الأرض وبعدها عنها فإن سهم الظل يقصر لقربها ويطول ببعدها ويتبع طوله اتساع المحيط وقصره تفايقه .
وأما القمر فمعلوم أن جرمه في ذاته ثابت على مقداره لا بغيره في الأبعاد غير زاوية الإدراك فإنها يتسع باقتراب المبصر حتى يعظم لها في المنظر ويضيق بتباعده حتى يصغر في المرئي إلى أن يغيب عنه بإفراط أضدادها ولهذا يتغير قطر القمر بالإضافة إلى الناظر .
فلنعد من الشكل المتقدم ما يحتاج إليه وليكن نصف قطر القمر : د ح ، في بعد : ا ه ، و : ط ز ، في بعد : ا ط ، وهما متساويان في ذاتهما وينقص من البعد نصف قطر الأرض ليبلغ به : ه ، موضع الناظر ، ونصل : ه ح ، ه ز ، ف : ز ط ، يرى بزاوية : ط ه ز ، و : د ح ، بزاوية : د ه ح ، التي هي أعظم منها بزاوية : د ه