راست كرده . وديگر آنك بموازى « 1 » بود قاعدهء أو را . وآن دايرهاى باشد خردتر از قاعده . واگر [ سطح بريده بر سر مخروط نگذرد 31 و ] موازى باشد پهلوى مخروط را أو را قطع مكافى نام كنند . وگر موازى نباشد پهلوى مخروط را ناچاره بدان پهلو رسد كه برابر آغاز بريدن است ، اگر رسيدن بدو [ از ] سوى قاعده بود أو را قطع ناقص خوانند . وگر رسيدن بدو از « 2 » سوى سر مخروط باشد أو را قطع زائد خوانند .
وبمخروط جز اين بريدن نبود مگر كه مخروط كژ بود . آنگاه سطحى ببرّد أو را نه بر موازات قاعده ولكن بزاويههاى راست بتبادل 32 « 3 » . آن بريده هم دايرهاى بود « 4 » .
كره چيست
جسمي است گرد ويك سطح گرد بر گرد أو همى گردد . واندرون اين جسم نقطهايست كه مركز كره است وهمه خطّهاى مستقيم كه أزين مركز بيرون آيند وبدين سطح بيرونى رسند يكديگر را مساوى باشند « 5 » .
وچون بانديشه گيرى كه دايرهاى را بگردانى بر قطر خويش وآن قطر نجنبد وبر جاى باشد تا دايره بجاى خويش باز آيد كره كرده دارد .
هامش
( 1 ) - موازى ، خ .
( 2 ) - بدو سوى ، خ .
( 3 ) - تبادل ، خ .
( 4 ) - 33 مخروط را بحسب اشكال پنج قسم توان بريدن : اوّل آنكه از رأس مخروط بمركز قاعده قطع شود ، ودر اين صورت دو مثلّث متساوي السّاقين پيدا ميشود كه باصطلاح امروز مثلّث مولّد مخروط گويند . دوّم قطع مكافى ، آنست كه بموازات يكى از أضلاع بريده شود . ودر اينصورت شكل شلجمى يا سهمى پيدا ميشود . وآنرا مكافى خوانند از اين جهت كه براي بدست آوردن مخروط از سهمى نبايد چيزى كم كرد ونه چيزى افزود . واين قسم را باصطلاح امروز پارابل گويند . سوّم قطع زائد ، آنست كه قاطع يك ضلع با قاعدهء مخروط باشد . ودر اينصورت شكل هذلولى پيدا ميشود كه باصطلاح امروز هيپربل گويند . از فروع قطع زائد آنست كه خطّ قاطع بموازات سهم مخروط باشد ، چرا كه در اينصورت هم شكل هذلولى است . اين قسم را زائد گويند براي آنكه بايد چيزى افزود تا تبديل بمخروط شود . چهارم قطع ناقص ، آنست كه قاطع دو ضلع باشد بدون قاعده ، واينجا شكل بيضى پيدا ميشود ، واز أو چيزى بايد كاست تا مخروط بدست آيد . از فروع اين قسم آنست كه خطّ قاطع در منتهاى ضلع تلاقى كند با ضلع ، چرا كه در اينصورت هم بيضى است . پنجم آنكه قاطع بموازات قاعده باشد ، واينجا دايره پيدا ميشود كه آنرا امروز تنوّع بيضى گويند . امّا قطع متبادل الزّاويه ، در مخروط مايل واضح ومعلوم است . در شكل علامت گذارديم تا اقسام قطوع معلوم باشد ، خطّ ا ب قاطع مثلّث متساوي السّاقين م ى موازى قاعده . ان س ، دائره . حد موازى ضلع ا س ، قطع مكافى . ه ر ، قطع ناقص . ك ل ، قطع زائد .
( 5 ) - الكرة شكل يحيط به سطح واحد في داخله نقطة كلّ الخطوط المستقيمة الخارجة منها اليه متساوية وتلك النقطة مركزها ( حدود مقالهء اوّل اكرثا وذوسيوس ) .