باب نخستين - در هندسه
هندسه چيست
دانستن اندازهها وچندى يك از ديگر وخاصيّت صورتها وشكلها كه اندر جسم موجود است . وعلم عدد بدو كلّى گردد از پس آنك جزوى بود وعلم صورت عالم حقيقت گردد از پس آنك بتخمين [ وگمانى ] بود . « 1 »
جسم چه چيز است
آن چيز است كه يافته شود ببسودن وقائم بود بتن « 2 » خويش وجايگاه خويش پر كرده دارد وچيزى ديگر از آنك مانندهء أو بود با وى اندر جايگاه أو نتواند بودن . « 3 »
هامش
( 1 ) - فنّ حساب وهيئات بواسطهء هندسه استدلالي وبرهاني ميشود وخاصيّت برهان اين است كه مسائل وموضوعات جزئي را مبدّل بكلّى وأمور گمانى وتخمينى را تبديل بيقينى وتحقيقى ميسازد چرا كه برهان جز بكلّيات يقيني درست نميشود . در نسخهء عربى التّفهيم مينويسد :« وبه ينتقل علم العدد من الجزويّة إلى الكلّيّة * وعلم الهيئة من الحسبان والظّن إلى الحقيقة »باين قرينه لفظ ( وگمانى ) را كه در دو نسخه موجود بود با علامتي كه در اينگونه موارد مرسوم است بر متن افزوديم .
( 2 ) - نبش ، خد .
( 3 ) - مناسب مقام تعريف جسم تعليمي است كه در فنون رياضى از آن گفتگو ميشود نه جسم طبيعي كه موضوع حكمت طبيعي وطبيعيّات است ومعروف آنست كه در تعريف شكل مجسّم يا جسم تعليمي گويند چيزى كه داراى طول وعرض وسمك ( يا عمق ) باشد وبالذّات منتهى بسطح شود - ودر تعريف جسم طبيعي گويند جوهري است كه در مركزش ( يا ثخنش ) سه خطّ فرض توان كرد كه متقاطع بر زواياى قائمه باشند - در هيچكدام گفتگو از لمس وبسودن نيست امّا مصنّف رحمه اللّه براي اينكه بذهن نوآموز نزديك باشد تعريف بخاصيّت كرده است كه آنرا در فنّ منطق ( تعريف برسم ) خوانند مقابل ( تعريف بحدّ ) - ودر حقيقت فرق ميان جسم طبيعي وتعليمي باطلاق وتعيين است . چه موجود ممتدّ در جهات را اگر بدون تعيّن مقدار وتناهى ابعاد اعتبار كنيم جسم طبيعي وصورت جسميّهء جوهري است . واگر با تعيّن مقدار اعتبار كنيم جسم تعليمي است .