ولكل نوع من هذه الكيفية نشوء وكمية أنواع ، ولتلك الأنواع خواص قد ذكرنا طرفا منها في رسالة العدد .
والنسبة هي قدر أحد العددين عند الآخر ، والنسبة المتّصلة هي التي تكون قدر الأول إلى الثاني ، كقدر الثاني إلى الثالث ، والمنفصلة هي التي تكون قدر الأول إلى الثاني كقدر الثالث إلى الرابع . والضرب هو تضعيف أحد العددين بقدر ما في الأول من الآحاد . والقسمة عكس الضرب ، والجذر هو العدد المضروب في نفسه ، والمجذور هو المجتمع من ذلك . والمكعّب هو المجتمع من ضرب المجذور في الجذر .
ثم اعلم أن الهندسة أصل الرياضات الحكمية ، وعلم الهندسة هو معرفة الأبعاد والمقادير . فالأبعاد ثلاثة أنواع : الطول والعرض والعمق . والمقادير ثلاثة أنواع : خطوط ، وسطوح ، وأجسام . فالخط هو مقدار ذو بعد واحد .
والسطح هو مقدار ذو بعدين . والجسم ذو ثلاثة أبعاد . والخطوط ثلاثة أنواع : مستقيم ، ومقوّس ، ومنحن ، وهو المركب منهما . والسطوح ثلاثة أنواع : البسيط ، والمقعّر ، والمقبّب . والأجسام كثيرة الأنواع ، فمنها من جهة كثرة السطوح ، ومنها من جهة كثرة الأشكال ، ومنها من جهة الجميع .
فأما التي اختلافها من جهة كثرة السطوح فنذكر منها ثمانية أنواع : أولها الكرة وهي جسم يحيط به سطح واحد ، ونصف الكرة يحيط به سطحان ، وربع الكرة يحيط به ثلاثة سطوح . والشكل الناري يحيط به أربعة سطوح ، والشكل الأرضي وهو المكعّب يحيط به ستة سطوح ، والشكل الهوائي يحيط به ثمانية سطوح ، والشكل المائي يحيط به عشرون سطحا ، والشكل الفلكي يحيط به اثنا عشر سطحا .
والسطوح كثيرة الأنواع : تارة من جهة الأضلاع ، وتارة من جهة الزوايا ، وتارة من الجميع . ولكن يجمعها كلها أربعة أنواع : المثلّث ، والمربّع ، والمدوّر ، والكثير الزوايا . فالسطح المثلّث ما يحيط به ثلاثة خطوط ، وله
رسائل إخوان الصفاء وخلان الوفاء — صفحة 396
مساهمون: إخوان الصفاء
ص٣٩٦