از آنجا كه هدف اين نوشتار اجازه بحث از همه علوم را نمىدهد از ميان هر يك از علوم اسلامى و غيراسلامى چند علم را بهصورت انتخابى مطرح مىكنيم و خواننده گرامى را به كتب مفصلتر ارجاع مىدهيم .
علوم غيراسلامى
1 . رياضيات
در جريان نهضت ترجمه ، آثار بسيارى از رياضىدانان يونانى به عربى برگردانده شد و به سرعت رياضىدانان اسلامى از سطوح دانستههاى رياضىدانان يونان گذشتند ، بر آثار آنان شرحهاى بسيارى نوشتند و بسيارى از دانستههاى آنان را توسعه بخشيدند .
اما اين مهمترين نقش رياضىدانان مسلمان در تكوين دانش رياضى نبود . نقش دَرهم آميزنده رياضيات اسلامى بين مكتبهاى رياضى شرق و غرب ، يعنى بين رياضيات يونان و هند ، از ارزندهترين دستاوردهاى رياضيات اسلامى براى نوع بشر به حساب مىآمد . اين نقش بسيار مهم رياضيات اسلامى بود كه توانست دانستههاى رياضيات هندسى و از همه مهمتر ، شيوه عددنويسى دهدهى را با ديگر مفاهيم رياضى طرح شده در يونان درهم آميزد و از آن صورت واحدى در آورد و به غرب ارائه دهد .
با آنكه رياضيات يونانى در چند شاخه ، ازجمله مثلثات و علم كُرهها ، پيشرفت فراوانى كرده بود ، اما نبود يك روش عددنويسى ساده مانع پيشرفت علم اعداد در يونان شده بود .
مسلمانان از طريق كتاب محمد بن موسى خوارزمى با نام الجمع و التفريق بالحساب الهند با شيوه عددنويسى هندى آشنا شدند . اين كتاب خوارزمى قديمىترين كتابى است كه درباره علم حساب در عالم اسلام نوشته شده است و امروزه فقط ترجمه لاتين آن باقى مانده است . اين كتاب نخستين كتاب حسابى است كه از عربى به لاتين ترجمه شد و مغربزمين كنونى در علوم مربوط به رياضيات و رايانه ، براى نشان دادن هر روش معين در محاسبه پديدهها ، اسم خوارزمى را به شكل تحريف شده آن ، يعنى بهصورت « الگوريتم » به آن اطلاق مىكنند .
بهطور كلى دستاوردهاى رياضىدانان اسلامى را در شاخههاى گوناگون دانش رياضيات چنين مىتوان عنوان كرد :