ثبوت الأعراض الذاتية للعدد وسلبها عنه ، وهو المسمّى بأرتماطيقى ، وتشتمل عليه المقالات الثلاث : السابعة والثامنة والتاسعة من كتاب الأصول « 1 » ، وموضوعه العدد مطلقا . وعملي وهو علم تعرف به طرق استخراج المجهولات العددية من المعلومات العددية . والمراد بالمجهولات العددية مجهولات لها نسبة إلى العدد ، نسبة الجزئي إلى الكلّي ، أي مجهولات هي من أفراد العدد ، وكذا الحال في المعلومات العددية ، مثلا في الضرب المضروب والمضروب فيه معلومان ، ومنهما يستخرج الحاصل الذي هو عدد مجهول بالطريق المعيّن ، وكذا في سائر الأعمال . فهو علم تعرف به الطرق التي يستخرج بها عدد مجهول من عدد معلوم . وقيد من المعلومات العددية احتراز عمّا إذا استخرج المجهول العددي بغير علم الحساب ، كاستخراج عدد الدراهم من علم الرّمل ، ولا يخرج عنه علم المساحة لأنها علم بطرق استخراج المجهولات المقدارية من حيث عروض العدد لها ، فيئول إلى المجهولات العددية عند التأمّل .
ثم اعلم أن الحساب العملي نوعان : أحدهما هوائي تستخرج منه المجهولات العددية بلا استعمال الجوارح ، كالقواعد المذكورة في كتاب البهائية « 2 » ، وثانيهما غير هوائي وهو المسمّى بالتّخت والتراب يحتاج إلى استعمال الجوارح كالشّبكة وضرب المحاذاة . ثم النظري والعملي هاهنا بمعنى ما لا يتعلق بكيفية العمل وما يتعلق بها . فتسمية النوع الأول بالنظري ظاهرة ، وكذا تسمية القسم الثاني من النوع الثاني بالعملي . وأما تسمية القسم الأول منه بالعملي فعلى تشبيه الحركات الفكرية بالحركات الصّادرة عن الجوارح ، أو يقال المراد بالعمل في تعريفي النظري والعملي أعمّ من العمل الذهني والخارجي كما مرّ . واعلم أيضا أنّ لاستخراج المجهولات العددية من معلوماتها طرقا مختلفة وهي إمّا محتاجة إلى فرض المجهول شيئا وهو الجبر والمقابلة ، وإمّا غير محتاجة إليه وهو علم المفتوحات وهي كمقدمات الحساب التي سوى المساحة ، أو مما يحصل ببعض من تلك المقدمات واستعانة بعض القوانين من النسبة وهو شامل لمسألة الخطائين أيضا . وموضوعه العدد مطلقا كما هو المشهور . والتحقيق أنّ موضوعه العدد المعلوم تتعقل عوارضه من حيث إنه كيف يمكن التأدّي منه إلى بعض عوارضه المجهولة . وأما العدد المطلق فإنما هو موضوع علم الحساب النظري ، هذا كله خلاصة ما في شرح خلاصة الحساب « 3 » .
علم الهندسة :
هو من أصول الرياضي ، وهو علم يبحث فيه عن أحوال المقادير من حيث التقدير على ما في شرح أشكال التأسيس . فقوله من حيث التقدير أي لا من حيث كون المقدار موجودا أو معدوما ،
هامش
( 1 ) الأصول ( لأقليدس ) . ثم تحرير أصول الهندسة لاقليدس ، لنصير الدين أبي جعفر محمد بن محمد بن الحسن الطوسي ( - 672 ه ) ، روما ، 1594 م وكلكوتا 1824 م في 180 صفحة . كشف الظنون 357 ، معجم المطبوعات العربية 1251 ، اكتفاء القنوع 238 .
( 2 ) البهائية أو خلاصة الحساب والهندسة ، لبهاء الدين محمد بن الحسين بن عبد الصمد الحارثي البهائي ( - 1030 ه ) .
معجم المطبوعات العربية 1263 ،GALS , II، 595 .
( 3 ) شرح خلاصة الحساب والهندسة لبهاء الدين محمد بن حسن بن عبد الصمد الحارثي البهائي ( - 1030 ه ) ، كلكوتا 1812 . معجم المطبوعات العربية 1263 .