الفردة المنضمّة في جهتين فقط ، أي في الطول والعرض . وقد يسمّى سطحا جوهريّا . وعند الحكماء هو العرض المنقسم في جهتين فقط ، أي العرض الذي يقبل الانقسام طولا وعرضا لا عمقا ، ونهايته الخطّ . والخطّ عرض يقبل الانقسام في جهة واحدة أي طولا فقط ، ونهايته النقطة . والنقطة عرض لا يقبل الانقسام أصلا أي لا طولا ولا عرضا ولا عمقا . والسطح يسمّى بسيطا أيضا ، وهو عندهم قسم من المقدار الذي هو الكم المتصل كما يجيء في موضعه ، وهو قسمان : إمّا مفرد وهو ما يعبّر عنه باسم واحد كثلاثة وكجذر خمسة . وإمّا مركّب وهو ما يعبّر عنه باسمين ويسمّى ذا الاسمين كثلاثة وجذر خمسة مجموعين . وأيضا إمّا مستو وهو ما يكون الخطوط المستقيمة المفروضة عليه متحاذية أي متقابلة بأن لا يكون بعضها أرفع وبعضها أخفض ، فخرج سطح الكرة لعدم كون الخطوط المفروضة عليه مستقيمة ، وسطح الأسطوانة والمخروط المستديرين لعدم كون الخطوط المفروضة عليه متحاذية . أو يقال هو ما يماسّه جميع الخطوط المستقيمة المخرجة عليه في أيّ جهة تخرج . فبقيد المستقيمة خرج سطح الكرة .
وبقيد أي جهة يخرج سطح الأسطوانة والمخروط المستديرين ، فإنّه وإن ماسّته جميع الخطوط المستقيمة المخرجة عليه لكن لا في أي جهة ، بل في بعضها . وإما غير مستو وهو بخلافه فإن كان بحيث إذا قطع بسطح مستو حدثت فيه أي في ذلك السطح المقطوع دائرة ، إمّا في جميع الجهات كسطح الكرة أو في بعضها كسطح المخروط والأسطوانة المستديرين فهو مستدير .
وقد يخص السطح المستدير بالأول أي بما إذا قطع بسطح مستو حدثت فيه الدّائرة في جميع الجهات فيكون المستدير بهذا المعنى مرادفا للسطح الكروي . وقد يطلق على سطح الأسطوانة المستديرة وعلى سطح إحدى نهايتيه نقطة والأخرى محيط دائرة تكون بحيث تتساوى الخطوط المخرجة من تلك النقطة إلى ذلك المحيط وهو السطح المخروطي . وإن لم يكن السطح الغير المستوي بحيث إذا قطع بسطح مستو حدثت فيه دائرة في جميع الجهات أو في بعضها يسمّى منحنيا ومحدّبا . هكذا يستفاد من شرح خلاصة الحساب .
قال عبد العلي البرجندي في حاشية الچغمني : السطح المستدير يطلق على معنيين :
أحدهما عام شامل لسطح الأسطوانة والمخروط والبيضي وغيرها ، وهو الذي إذا قطع بسطح مستو في بعض الجهات تحدث دائرة . وثانيهما خاص وهو الذي إذا قطع بسطح مستو في أي جهة كانت تحدث دائرة . وقد يطلق السطح المستدير على بعضه انتهى . ثم إنّ كلا من المستوي والمستدير إمّا متواز أو غير متواز ، وقد مرّ في لفظ التوازي . والسطح المحدّب والسطح المقعّر من الفلك يجيء ذكره في لفظ الفلك .
السّطح التنيني :
[ في الانكليزية ]
Area of a spheric segment
[ في الفرنسية ]
Aire dun segment spherique
هو قطعة من سطح الكرة يحيط بها نصفا محيطي دائرتين عظيمتين المفروضتين على سطح تلك الكرة ؛ والمجسّم الذي يحيط به هذا السطح ونصفا سطحي الدائرتين المذكورتين يسمّى ضلع الكرة . هكذا ذكر عبد العلي البرجندي في شرح التذكرة في الفصل الأول من الباب الرابع .
السّطح المطوق :
[ في الانكليزية ]
Surface surrounded by two circles
[ في الفرنسية ]
Surface entouree par deux cercles
قد ذكر في لفظ الحلقة .
السّطوح المتشابهة :
[ في الانكليزية ]
Equivalent surfaces
[ في الفرنسية ]
Surfaces equivalentes ou semblables
هي التي زواياها متساوية وأضلاعها المحيطة بالزوايا المتساوية متناسبة .