المحيطان بالزاوية القائمة متساويين ، كان هذا المثلث متساوي الساقين ، فكانت الزاويتان الباقيتان متساويتين ، فتكون كل واحدة منهما نصف قائمة ، فتكون الزاوية الحادثة في رأس المخروط قائمة تامة . وإن كان الضلع المتحرك على السطح أطول من الآخر ، كانت الزاوية التي بوترها هذا الضلع ، أكبر من نصف قائمة . فتكون الزاوية الحادثة في رأس المخروط ، أزيد من قائمة . وإن كان الضلع المتحرك على السطح أصغر من الآخر ، كانت الزاوية التي بوترها هذا الضلع ، أقل من نصف قائمة . فتكون الزاوية الحادثة في رأس المخروط ، أقل من قائمة .
إذا عرفت هذا ، فنقول : إنه كلما كان الضلع المتحرك على السطح من هذا المثلث ، الذي يفعل بحركته المخروط : أطول ، كانت الزاوية التي بوترها هذا الخط ، أعظم انفراجا . وكلما كان كذلك ، كان الخط الذي هو وتر الزاوية القائمة : أبعد من سهم المخروط ، وأقرب إلى الخط الذي يتصل بسهم المخروط ، على الزاوية القائمة . فهذان الخطان أعني وتر القائمة ، والخط القائم على سهم المخروط يتقاربان أبدا ولا يلتقيان . وأما إن كان المخروط حاد الزاوية ، فالضلع الذي هو وتر القائمة ، يزداد قربه من السهم . ومع ذلك فهما لا يلتقيان البتة . فهذان الخطان يتقاربان أبدا ولا يلتقيان .
العاشر : إذا اعتبرنا قوسا أصغر من نصف الدائرة ، وأخرجنا من المركز إلى طرفيها خطين : حصل شكل يسمى بالقطاع . فإذا أخرجنا من ذلك المركز إلى نصف تلك القوس : خطا آخر . كان هذا الخط الثاني ، أقرب إلى أحد الطرفين من الأول . فإذا نصفنا ذلك النصف ، صار هذا الخط أقرب مما قبله .
وهكذا إلى غير النهاية . فقد حصل هاهنا خطان يتقاربان أبدا ولا يلتقيان .
الحادي عشر : إن « لأبي علي بن الهيثم » رسالة في بيان أن كل مقدار يفصل منه جزء من أجزائه ، ويفصل من الباقي جزء : نسبة إلى الجزء الأول ، مثل نسبة الجزء الأول إلى الكل . ويفعل ذلك دائما . فإن [ جميع « 1 » ] تلك
هامش
( 1 ) من ( م ) .