و از رهگذر همين احتمال معكوس ، درجهء احتمال نظريهء جاذبه پس از اكتشاف ستارهء نپتون مشخّص شده است زيرا نظريّهء جاذبه ، بمنزلهء بودن هدف است در
A
در مثال سابق و اكتشاف نپتون بمنزلهء آنست كه ما يقين كنيم كه تير بهدف اصابت كرده است و همانطوريكه پس از تيراندازى به
A
و كشف اينكه تير بهدف خورده است احتمال بودن هدف در
A
قوت گرفت ، همچنين احتمال جاذبيّت پس از كشف نپتون بيشتر و قوىتر گرديده است .
و خلاصه اينكه درجهء احتمال رويدادى براساس كشف حقيقتى كه ارتباط با آن رويداد دارد عبارت است از درجهء احتمال قبلى همان رويداد ضرب در درجهء احتمال آن حقيقت بر تقدير وجود آن رويداد تقسيم بر احتمال قبلى آن حقيقت پيش از اكتشاف .
( حساب احتمال در مثال كيسه )
مثال مشهورى در حساب احتمال هست كه بشرح زير خلاصه مىشود :
اگر سه كيسه فرض كنيم كه در هركدام ، پنج عدد مهره باشد ولى در تعداد مهرههاى سفيد ، با يكديگر اختلاف داشته باشند در يكى از سه كيسه فقط سه مهرهء سفيد باشد و در ديگرى چهار مهرهء سفيد و در سوّمى هر پنج مهره سفيد باشد و فرض كنيم كه ما يكى از اين سه كيسه را چشم بسته برداريم و سه مهره از ميان آن كيسه بيرون بياوريم و تصادفا هر سه مهره سفيد باشد احتمال اينكه كيسه ايكه ما چشم بسته آن را برداشتهايم همان كيسهء سوّم باشد كه بجز مهرهء سفيد در آن نبود چقدر است ؟
ما اگر درجهء احتمال را به
( D )
و كيسهايكه همه مهرههايش سفيد است به
( H )
و برداشتن سه مهرهء سفيد را بفرض اينكه از كيسهء
( H )
باشد به
( T )
و كيسهاى كه فقط سه مهرهء سفيد دارد به
( S )
و برداشتن سه مهرهء سفيد از
S
را به
( u )
و كيسهايرا كه 4 مهرهء سفيد دارد به
( K )
و برداشتن سه مهرهء سفيد را بفرض اينكه