غرر ششم : در تناهى ابعاد
1 و لاتناهى البعد ينفى السّلّمى * فى ضلعى الزّاوية فليحسم
2 بوتر فاخر زيد قدر * ثمّ بذا القدر باوتار اخر
3 كلّ الزّيادات ففى بعد ظهر * فى الحاصرين اللّاتناهى انحصر
1 عدم تناهى ابعاد را برهان سلّمى نفى مىكند .
دو ضلع زاويه بايد با يك وتر قطع شود ،
2 سپس به وتر ديگرى كه به
مقدارى معيّن بر وتر اوّل اضافه دارد ،
بعد با وترهاى ديگر كه هر كدام لااقل
همان اندازه بر وتر پيش از خود اضافه دارد .
3 تمام اين زيادهها طبعا در
يك وتر معيّن ظاهر خواهد شد
و در نتيجه غير متناهى محصور
بين حاصرين واقع مىشود .
شرح : اين بحث مربوط است به مسألهء مهمّ « تناهى يا عدم تناهى ابعاد عالم