وأمّا قوله : « وهناك ينقطع لا محالة الامتدادن ولا ينفذان بعده » ؛ فاعلم أنّ المراد منه أنّه إذا وجب انتهاء الأبعاد المفترضة بين « 1 » ذينك الامتدادين إلى بعد لا يوجد ما هو أعظم منه ، وجب أن ينقطع الامتدادن وأن لا يبقيا نافذين ممتدّين بعد ذلك .
وأمّا قوله : « وإلّا أمكنت الزّيادة على أكثر ما « 2 » يمكن ، وهو ذلك المحدود من جملة غير المحدود ، وذلك محال » ؛ فاعلم أنّ المراد منه أنّه لو لم ينقطع الامتدادان لأمكن أن يوجد بعد أعظم من البعد الّذى فرضنا « 3 » أنّه أعظم الأبعاد ، فحينئذ يوجد بعد يشتمل من الأبعاد الغير المتناهية على أكثر من الجملة المتناهية الّتى فرضنا « 4 » أنّه لا يمكن الاشتمال على أكثر منها ؛ وذلك محال . وأقول : ظهر من جملة ما مر أنّه لو لم يوجد بعد واحد يشتمل على كلّ تلك الزّيادات الغير المتناهية ، لزم انقطاع الامتدادين وتناهيهما مع أنّا قد فرضناهما غير متناهيين ، وذلك محال . والشّيخ إنّما لم يصرّح بذلك اعتمادا على فهم المتعلّم .
وأمّا قوله : « فبيّن « 5 » أنّه يكون هناك إمكان أن يوجد بعد بين الامتدادين ، فيه تلك الزّيادات الموجودة بغير نهاية » ؛ فمعناه ظاهر ، فإنّه لمّا أبطل القول بأنّه لا يوجد بعد بين الامتدادين الأوّلين فيه تلك الزّيادات ، ثبت له وجود هذا البعد .
وأمّا قوله : « فيكون ما لا يتناهى محصورا بين حاصرين » ؛ معناه ظاهر وهو مبنىّ على أنّ البعد الّذى يوجد فيه الزّيادات الغير المتناهية لا بدّ وأن يكون غير متناه . والشّيخ لم يصرّح بهذه المقدّمة تعويلا منه على ما ذكره من فرض تلك الزّيادات متساوية ، وظهور « 6 » أنّ الخطّ الّذى يشتمل على زيادات متساوية غير متناهية فإنّه لا بدّ وأن يكون غير متناه . وعند هذا يلزم أن يكون غير المتناهى محصورا بين حاصرين وهو ظاهر الامتناع . فثبت أنّ القول بالأبعاد الغير المتناهية مؤدّ « 7 » إلى الباطل ، فيكون هو « 8 » أيضا باطلا .
وأمّا قوله : « وقد تستبان استحالة ذلك من وجوه أخرى يستعان فيها بالحركة أو لا يستعان ، ولكن فيما ذكرناه كفاية » ؛ فمعناه ظاهر فإنّه قد يحتجّ على تناهى الأبعاد بدليل يستعان فيه بالحركة « 9 » ،
و
هامش
( 1 ) - بين : من مص .
( 2 ) - أكثر ما : أكثر ممّا مج ، مص .
( 3 ) - فرضنا : فرضناه مص .
( 4 ) - فرضنا : فرضناها مص .
( 5 ) - فبيّن : فتبيّن مج .
( 6 ) - وظهور : فظهر مص .
( 7 ) - مؤدّ : يؤدّى مص .
( 8 ) - هو : هذا مج .
( 9 ) - أو لا يستعان . . . بالحركة : على الهامش بخطّ جديد م .