جيب قوس ر ب إلى جيب قوس ب أمؤلفة من نسبة جيب ر ح « 1 » إلى جيب ح ط ومن نسبة « 2 » جيب « 3 » ط ه إلى جيب ه أ « 4 » فيصير ضعف جيب ه ط معلوما على ما علم « 5 » وأيضا قوس ه ح يمكن أن يعلم من قوس بعد القطب إذا « 6 » كان سائر ذلك معلوما لأن نسبة جيب ر أإلى جيب أب مؤلفة من نسبة « 7 » جيب ر ط وهو تسعون « 8 » إلى جيب ط ح الميل ومن نسبة جيب « 9 » ه ح إلى جيب ه ب المعلومة « 10 » وسواء كان المعلوم ميلا جنوبيا أو شماليا أو كان « 11 » الميل أو ميل درجة فالأمور « 12 » بحالها . قال ومن هذه الأشياء يتبين أن الأجزاء المتساوية البعد من الانقلابين
هامش
( 1 ) سا : غير واضح .
( 2 ) [ ومن نسبة ] : غير موجود في سا ، د .
( 3 ) سا ، د : وجيب .
( 4 ) سا : غير موجود .
( 5 ) تعيين الفرق بين أطول وأقصر نهار :
من المعلوم أن الفرق بين النهار المعتدل ( 12 ساعة ) وبين أطول نهار - الفرق بينه وبين أقصر نهار .
الفرق بين أطول وأقصر نهار - ضعف الفرق بين النهار المعتدل وبين أقصر نهار .
في شكل ( 26 ) القوس ه ا يمثل النهار المعتدل ، والقوس ط ا يمثل أقصر نهار إذا كانت ح هي المنقلب الشتوى .
الفرق بين أطول وأقصر نهار - ضعف ( ه ا - ط ا ) - 2 ه ط .
في الشكل القطاع ا ه ح ر : حا ر ب / حا ب ا - حا ر ح / جا ح ط * حا ط ه / حا ه ا ( نظرية 10 ) حيث ر ب - بعد القطب عن الأفق ، ب ا - 90 - ر ب ، ر ح - 90 - ميل النقطة ح ، ح ط - ميل النقطة ح ، ه ا - 90 .
يمكن معرفة ه ط ومن ذلك نعلم 2 ه ط وهو المطلوب .
( 6 ) سا ، د : وإذ .
( 7 ) سا : غير موجود .
( 8 ) د : تستعين .
( 9 ) د : غير موجود .
( 10 ) تعيين سعة المشرق إذا عرفنا الميل وبعد القطب عن الأفق .
في الشكل القطاع ا ه ح ر ( شكل 26 ) :
حا ر ا / حا ا ب - حا ر ط / حا ط ح * جا ه ح / جا ه ب ( نظرية 11 ) لكن ر ا - 90 ، ا ب - 90 - بعد القطب عن الأفق ، ر ط - 90 ، ط ح - ميل نقطة ح ، ه ب - 90 .
يمكن معرفة ه ح سعة المشرق وهو المطلوب .
( 11 ) ب ، ف : غير واضح - وفي ب ، د : وكل .
( 12 ) ب : والأمور