فيكون ها هنا ثمانية « 1 » عشرة زمانا « 2 » و : ( مه ) « 3 » دقيقة و : ط أزمان « 4 » نصف « 5 » النهار معلوم ونسبة جيب ه أإلى جيب ط أمؤلفة من نسبة جيب ه ب « 6 » إلى جيب ح ب ومن نسبة جيب « 7 » ر ح إلى جيب ر ط فيعلم ب ح ، ح ه « 8 » « 9 » ولنتبين « 10 » أيضا أنه إذا كان الميل « 11 » وقوس الأفق
هامش
( 1 ) ف : غير واضح .
( 2 ) سا : جزءا .
( 3 ) . 45 دقيقة .
( 4 ) سا ، د : نصف - وفي ف : مشطوب ومكتوب في الهامش باعتباره بعد كلمة ( نصف ) .
( 5 ) سا ، د : زمان .
( 6 ) سا : ه ر - وفي د : ه ب جزءا .
( 7 ) [ ه ب إلى جيب ح ب ومن نسبة جيب ] : في هامش ب .
( 8 ) سا ، د : ح ه .
( 9 ) تعيين سعة المشرق لنقطة معلومة الميل : أخذ بطليموس في هذا الشأن مكانا معينا هو جزيرة رودس ونقطة معينة في السماء هي التي تحل فيها الشمس عند المنقلب الشتوى . ولكن الطريقة واحدة لتعيين سعة مشرق أي نقطة أخرى على البروج .
فلنفرض ب د الأفق ( شكل 26 ) ، ا ح معدل النهار ونقطة تقاطعهما ه . ولتكن ح هي النقطة المعلومة الميل واقعة على الأفق والمطلوب إيجاد قيمة ه ح .
ففرض أن ر القطب الجنوبي ونصل القوس ر ح ليلاقى معدل النهار في نقطة ط فيكون ر ح - 90 - الميل وفي الشكل القطاع ا ه ح ر :
جا ه ا / حا ط ا - جا ه ب / حا ح ب * حا ر ح / حا ر ط ( نظرية 11 ) لكن ه ا - 90 ، ط ا - زمان نصف النهار لنقطة ح - نصف الوقت الذي تقضيه ح فوق الأفق ، ه ب - 90 ، ر ح - 90 - الميل ، ر ط - 90 .
يمكن تعيين ح ب ومن ذلك نجد سعة المشرق ح ه - 90 - ح ب - وهو المطلوب
( 10 ) سا ، د : ولنبين .
( 11 ) ب : مقدار النهار - وفي ف : [ مقدار النهار ] مشطوب ومكتوب في الهامش [ الميل ] .