الشمال شيئا يمنع الظل عن التفشى « 1 » قال بطلميوس « 2 » : فلما تواترت منا الأرصاد وكان « 3 » أكثر اعتمادنا على الاستدلال من نقطة سمت الرأس والبعد عنها فوجدنا قوس ما بين الانقلابين سبعة وأربعين جزءا « 4 » وأكثر من ثلثي جزء وأقل من نصف وربع جزء « 5 » قريبا مما قال اراطستنانس « 6 » ووافقه أبرخس إذ جعل نسبة هذه القوس إلى الدائرة أحد عشر جزءا من ثلاثة وثمانين بالتقريب « 7 » ويكون نصفها هو الميل كله وبهذه الآلة يمكن أن نستخرج عرض البلاد بأن نعرف جزء « 8 » معدل النهار ونأخذ بعد سمت الرأس عنه وهو الباقي إلى تمام تسعين « 9 »
هامش
( 1 ) يمكن استبدال الآلة المذكورة سابقا ببناء حائط مربع ا ب ح د عمودى على الأفق وفي مستوى الزوال ( شكل 9 ) بحيث يكون ا ب أفقيا ونقطة ب نحو الجنوب ونرسم على الحائط ربع دائرة ا ح مركزها نقطة ب ونقوم بتدريج ربع الدائرة ثم نثبت في ب وتدا أو مؤشرا ب ا يتحرك في مستوى الحائط .
( 2 ) ف ، سا ، د : غير موجود .
( 3 ) سا ، د : فكان .
( 4 ) ف ، د : مر جزءا - وفي سا : م ن .
( 5 ) ضعف غاية الميل تقع بين 3 / 2 47 وبين 4 / 3 47 أي أن غاية الميل تقع بين 50 23 وبين 5 و 52 23
( 6 ) ف : إراطشاقس .
( 7 ) وجد اراطسثانس وإبرخمس ضعف غاية الميل 83 / 11 من النائرة 7 ، 47 .
( 8 ) ف : غير واضح .
( 9 ) سا ، د : سبعين .