أد ، أه « 1 » وبين قوس أب « 2 » هو قوس انحراف العرض فإن كان السمت على البروج والقمر ليس على البروج مثل ما هو « 3 » في هذا الشكل وهو أحد الأشكال الماضية يكون « 4 » حينئذ قوس « 5 » السمت أعنى أد أو أه أعظم من أب بأقل من د ب أو ه ب لأن مجموع ضلعين أطول من الثالث وتكون « 6 » زاوية ب أعظم من زاوية د أو زاوية ه بزاوية ألأن زاويتى أ ، د أو أ ، ه « 7 » مثل قائمة فتفضل بأصغر [ من قائمة « 8 » فإن وقع الميل في السمت والقمر جميعا مثل ما في الشكل الذي جعل
هامش
( 1 ) سا ، د : ر د ، ر ه
( 2 ) سا ، د : ر ب
( 3 ) سا : غير موجود
( 4 ) سا : فيكون
( 5 ) د : غير موجود
( 6 ) د : ويكون
( 7 ) سا ، د : ا د ، ا ه
( 8 ) نظرية 37 : الفرق بين البعد السمتى للقمر والبعد السمتى لدرجة طول القمر أقل من عرض القمر والزاوية بين البعدين السمتيين أقل من 90 البرهان في شكل ( 112 ) نفرض أن سمت الرأس نقطة ا واقعة على البروج حيث ا ب ح البروج ، وليكن د أو ه موضع القمر ودرجة طوله نقطة ب البعد السمتى للقمر - ا د والبعد السمتى لدرجة طوله - ا ب وعرض القمر - ب د والزاوية بين البعدين السمتيين - د ا ب والمطلوب إثبات أولا أن ا د - ا ب أقل من ب د وثانيا أن زاوية د ا ب أقل من 90 درجة في المثلث ا ب د : الضلع ا د أقل من مجموعى الضلعين ا ب ، ب د ا د ( ا ب + ب د ا د - ا ب ( ب د وهو المطلوب أولا وبما أن زاوية ا ب د - 90 درجة زاوية د ا ب أقل من 90 درجة وهو المطلوب ثانيا