والزوايا و : ط د « 1 » من أضلاعه معلوم النسبة إلى ط ر فيكون « 2 » ك ط ، ط ر معلومى النسبة ف : ك ر معلوم بتلك الأجزاء و : ك د معلوم وزاوية ك قائمة ف : د ر « 3 » معلوم والزوايا معلومة فزاوية « 4 » د الفضل معلومة وزاوية ك د ر « 5 » معلومة تذهب ك د ط المعلومة تبقى أد ر « 6 » معلومة « 7 » ف : أب معلوم وإذا كان ه ر ثلاثين جزءا كان أب ( كح نا ) « 8 » « 9 » « يج » ونقول أيضا إنك إن وضعت المعلوم زاوية قوس فلك البروج أو زاوية الفضل فسائر ذلك معلوم منه فلنضع أولا
هامش
( 1 ) ف : [ و : ط ر ] .
( 2 ) ف ، سا : يكون .
( 3 ) سا : فذر .
( 4 ) ف ، سا ، د : ر .
( 5 ) سا ، د : ل د ب .
( 6 ) سا ، د : ا د ب .
( 7 ) ف : معلوما .
( 8 ) سا ، د : لح يا .
( 9 ) تحويل بعد المسير الأوسط من الأوج ( الموضع الحقيقي ) إلى المكان المقوم من البروج ( الموضع المرئى ) بطريقة الخارج المركز .
الطريقة : في شكل ( 63 ) نفرض ا ب ح البروج ومركزه د ، ه ر ح الخارج ومركزه ط ، ولتكن الشمس على الخارج عند نقطة ر أي أن ه ط ر معلومة ، فإذا قطع د ر محيط البروج في ب كانت هي الموضع المرئى أي أن زاوية ا د ب هي الزاوية المرئية المطلوبة نسقط العمود د ل على ط ر ليقابله في ل ، والمفروض أن النسبة د ط / ط ر معلومة في المثلث د ط ل : ل - 90 ، ط - ه ط ر معلومة ل د ط تصبح معلومة .
النسبتان ل ط / د ط ل د / د ط تصيران معلومتين .
أي أن ل ط / ط ر / د ط / ط ر ، ل د / ط ر / د ط / ط ر معلومتان لكنا نعلم د ط / ط ر ل ط / ط ر ، ل د / ط ر معلومتان ل ط + ط ر / ط ر ، ل د / ط ر معلومتان ل ر / ط ر ، ل د / ط ر معلومتان ومن ذلك نعلم النسبة ك ر / ل د زوايا المثلث ر ل د تصبح معلومة وخاصة زاوية ر د ل لكنا عرفنا زاوية ل د ط زاوية ط د ر تصبح معلومة وهي زاوية ا د ب المطلوبة .