فليكن أب ح « 1 » الفلك الموافق و : ب ه ر « 2 » التدوير على أو : د ر « 3 » المماس من المركز و : أر لا محالة عمود عليه ونسبة أر : أد « 4 » معلومة فالمثلث والأضلاع والزوايا على ما علمت معلومة وزاوية « 5 » د معلومة « 6 » فقوس الفضل معلومة « 7 » وزاوية ه أز الخارجة معلومة من جهة « 8 » زوايا المثلث فقوس ه ب ر وهي البعد من الأوج معلومة وقد خرج على ذلك الحساب « 9 » .
هامش
( 1 ) ف ، سا : ا ب د
( 2 ) ف ، سا : [ و : ه ب ر ]
( 3 ) ف ، سا ، د : [ و : د ر ب ]
( 4 ) سا : [ ا ر : ا ل ] - وفي ف : [ ا ذ : ا د ]
( 5 ) ف ، سا ، د : فزاوية
( 6 ) [ وزاوية د معلومة ] : في هامش ب
( 7 ) سا : معلوم معلومة
( 8 ) سا ، د : غير موجود
( 9 ) غاية الاختلاف للشمس تحدث عندما يكون الموضع الحقيقي للشمس 23 92 من الأوج البرهان : أورد ابن سينا برهان بطليموس بطريقتين : طريقة الخارج المركز وطريقة فلك التدوير ( ا ) طريقة الخارج المركز : في شكل ( 61 ) ا ب ح الخارج ومركزه د ، ولتكن نقطة ه مركز العالم ، ه ب عمودى على ا د ه ح د ب ه هي غاية الاختلاف ، ا د ب الموضع الحقيقي للشمس ه 8 - 90 ، د ه / د ب - البعد بين المركزين / نصف قطر الخارج وهي نسبة معلومة ( لم يشر ابن سينا إلى قيمتها من قبل ) .
زاوية د ب ه تصبح معلومة ا د ب - 90 + د ب ه تصبح معلومة ونستنتج منها القيمة المذكورة ( ب ) طريقة فلك التدوير : في شكل ( 62 ) ا ب ح البروج ومركزه د ، ه ب ر فلك التدوير ، د ر مماس للتدوير زاوية ا د ر هي غاية الاختلاف ، ه ا ر الموضع الحقيقي نسبة ا ر / ا د - نصف قطر التدوير / نصف قطر البروج - نسبة معلومة يمكن معرفة زاوية ا د ر ومنها ه ا ر وينتج المطلوب