لكن زاوية د ه ر أصغر من خارجة د ر ح التي للمسير المختلف « 1 » عند الحضيض ومن زاوية أر ب عند الأوج التي هي مثل زاوية د ر ح التي عند الحضيض بزاوية د وهي الفضل بين الذي يرى وبين الوسط فزاويتا د ، ب المتساويتان هما التفاوت بين الذي يرى وبين الوسط « 2 » وبه « 3 » كان الوسط « 4 » أكثر من المعدن المرئى تارة وأصغر منه تارة وهما سواء فإذن « 5 » الزيادة والنقصان فيهما شئ واحد « 6 » « ح »
هامش
( 1 ) ف : في الهامش
( 2 ) [ فزاويتا د ، ب المتساويتان هما التفاوت بين الذي يرى وبين الوسط ] : في هامش ب ومكرر في سا
( 3 ) ف : غير موجود
( 4 ) سا ، د : إلى الوسط
( 5 ) سا ، د : فإذا
( 6 ) نظرية ( 26 ) : إذا تساوت زاويتا الرؤية إحداهما من الأوج والأخرى من الحضيض في اتجاهين مختلفين فان زاويتى الاختلاف تكونان متساويتين البرهان : في شكل ( 58 ) ، ليكن ر مركز العالم ، ه مركز الفلك الخارج ولنرسم أي وتر د ر ب فتكون ا ر ب - د ر ح فهما إذن متساويتان للرؤية وإحداهما مقاسة ابتداء من الأوج بينما الأخرى مقاسة من الحضيض ا ه ر هي الزاوية الحقيقية عند الأوج ، ح ه د الحقيقية عند الحضيض ه ب ر - ا ه ر - ا ر ب - زاوية الاختلاف لقوس الأوج ، ه د ر - ه ر ب - ح ه د - د ر ح - ح ه د - زاوية الاختلاف لقوس الحضيض ونلاحظ أن إحداهما بالزيادة والأخرى بالنقصان فمن المثلث ه د ب المتساوى الساقين ينتج أن :
ه ب ر - ه د ر أي أن زاويتا الاختلاف متساويتان وهو المطلوب