الأمرين ممكن بحسب وضعي جهة « 1 » الحركة التي للكوكب « 2 » في الأوج فإن اتفقت « 3 » الحركتان كانت السرعة عند الأوج وإن « 4 » تضادتنا كانت عند الحضيض فلنبين ما ضمناه من أن العوارض من وضع « 5 » الأصلين واحدة إذا اشترطنا ثلاثة أمور أحدها أن يكون نسبة الخط الواصل بين المركزين إلى نصف قطر الخارج كنسبة نصف قطر « 6 » فلك التدوير إلى نصف قطر الفلك الحامل له الموافق المركز والثاني أن يكون ما يقطعه « 7 » مركز التدوير من الحامل قوسا شبيهة بما « 8 » يقطعه الكوكب من التدوير في زمان واحد « 9 » . والثالث « 10 » أن تتخالف جهتا الحركتين في التدوير « 11 » « ح » فأول ما تتفقان فيه من العوارض
هامش
( 1 ) سا : جهتي .
( 2 ) سا : للكواكب .
( 3 ) ب : اتفق .
( 4 ) سا : فإن .
( 5 ) د : غير موجود .
( 6 ) د : غير موجود .
( 7 ) سا : ما نقطعه .
( 8 ) د : مما .
( 9 ) [ زمان واحد ] : مكرر في سا .
( 10 ) د : فالثالث .
( 11 ) نظرية ( 23 ) : السرعة المرئية عند الحضيض أكبر من السرعة عند الأوج .
( وضع ابن سينا هذه النظرية في صورة مختلفة تقول : إذا أخذنا قوسين متساويين أحدهما بدايته عند الأوج والآخر بدايته عند الحضيض ، فإن الزاوية التي يقابلها القوس الأول عند مركز البروج أصغر من التي يقابلها القوس الثاني ) .
البرهان : قدم ابن سينا برهان هذه النظرية على أساس التفسيرين الموضوعين للحركة ، أي في حالة اعتبار الحركة على خارج المركز وفي حالة اعتبارها على فلك التدوير .
( ا ) في حالة خارج المركز ( شكل 52 ) ليكن دائرة ا ب ح د الخارج المركز حيث مركزه ه ، ومركز البروج ر ، والأوج ا ، والحضيض د . ولنأخذ قوسي ا ب ، ح د بحيث يكون ا ه ب - د ه ح .
في هذه الحالة ا ه ب ) ه ر ب د ه ح ) ه ر ب لكن د ر ح ) د ه ج د ر ح ) د ه ح ) ه ر ب الزاوية التي يقابلها القوس ج د عند مركز البروج أكبر من التي يقابلها القوس ا ب لكن الكوكب ظاهريا سار القوسين في زمن واحد .
سرعة الكوكب عند الحضيض أكبر من سرعته عند الأوج . ( ب ) في حالة فلك التدوير ( شكل 53 ) ليكن ا ب ح د البروج حيث مركزه ه ، ر ح ط ل التدوير على مركز ا فيكون ر الأوج ، ط الحضيض .
إذا فرضنا أن فلك التدوير ثابت وأن الكوكب سار من الأوج ر إلى نقطة ح ، فإنه ظاهريا يبدو كما لو كان قد تحرك من ا إلى ح .
أما إذا سار الكوكب من الحضيض ط إلى نقطة ل فإنه يبدو كما لو كان تحرك من ا إلى ل لكن ا ح - ا ل يبدو كأنه تحرك في الحالتين قوسين متساويين .
لكن القوس ر ح أكبر من القوس ط ل .
أي أنه قطع ر ح في زمن أكبر من قطع ط ل .
فالكوكب ظاهريا قطع ا ح في زمن أكبر من قطع ا ل لكن ا ح - ا ل .
قطع ا ح بسرعة أقل من سرعته في قطع ا ل أي أن سرعته ابتداء من الأوج أقل من سرعته عند الحضيض .