لقائمتين « 1 » وإذ « 2 » كانت الزوايا التي تكون عند نقط « 3 » متساوية البعد عن « 4 » الاستواء وعند أفق « 5 » واحد « 6 » طالعة وغاربة واحدة « 7 » متساوية فالزاوية الشرقية والغربية مجموعتين « 8 » من كل نقطتين متساويتى « 9 » البعد عن انقلاب واحد مساويتان لقائمتين وأعنى بالزاوية الشرقية الشمالية التي في جهة المشرق والغربية الشمالية التي في جهة المغرب فإذا علمت الشرقية علمت الغربية لأنها ما بقي بعد قائمتين وقد يمكنك أن تفهمها « 10 » من أشكال أول « 11 » هذا الباب فإن نقطة ح تحد « 12 » بعدا « 13 » من المنقلب يحده « 14 » نقطة ل بعينها وكانت زاوية ر ح ه « 15 » مثل زاوية ه ل ك تبقى د ل ك « 16 » الغربية مع ر ح ه « 17 » مثل قائمتين إذ « 18 » كانت
هامش
( 1 ) نظرية ( 19 ) : عند نقطتى تقاطع دائرة البروج مع الأفق يكون :
زاوية التقاطع عند إحداهما مقاسة فوق الأفق + زاوية التقاطع عند الأخرى مقاسة تحت الأفق - 180 البرهان : في شكل ( 40 ) ليكن ا ب ح د الأفق ، ا ه ح ر البروج ، ونقطتى التقاطع هما ا ، ح والمطلوب إثبات أن د ا ه + د ح ر - 180 ر ا د + د ا ه - 180 لكن ر ا د - ر ح د ر ح د + د ا ه - 180 وهو المطلوب
( 2 ) ف ، سا ، د : وإن
( 3 ) ف ، سا ، د : نقطة
( 4 ) د : عند
( 5 ) [ وعند أفق ] : غير موجود في سا
( 6 ) سا : أو أحد
( 7 ) سا : واحد
( 8 ) ب : مجموعتان - وفي سا : مجموعين
( 9 ) د : متساوية
( 10 ) ف ، د : تفهمهما
( 11 ) د : غير موجود
( 12 ) سا : بعد
( 13 ) سا : بعد ا
( 14 ) ف : غير واضح - وفي سا : مجده
( 15 ) ف : ب ح ه - وفي د : ر ه ح
( 16 ) سا ، ف : م ل ل - وفي د : ب ل ل
( 17 ) ف : ر ه ح - وفي سا : ر ح ه
( 18 ) ه : إذا