معلوم ويوتر زاوية ر أد فهي والباقية معلومة « 1 » « 2 » . وأيضا فليكن « 3 » في هذا الشكل ب ر د نصف دائرة البروج و : ب ر السنبلة و : ر النقطة « 4 » الخريفية و : أر ه ح نصف دائرة معدل النهار وعلى قطب أ « 5 » نصف دائرة من الكبار وهي
هامش
( 1 ) ب : المعلومة .
( 2 ) نظرية ( 17 ) عند عبور إحدى نقطتى الاستوائين تكون الزاوية بين دائرة البروج وبين دائرة نصف النهار - 90 + الميل الأعظم أو 90 - الميل الأعظم .
( لم يذكر ابن سينا نص النظرية صراحة وإنما بدأ البرهان مباشرة ) .
البرهان : في شكل ( 37 ) ليكن ا ب ح د دائرة نصف النهار ، ا ه ح دائرة معدل النهار ، ا ر ح دائرة البروج حيث ا نقطة الاستواء الخريفى عند العبور .
نرسم دائرة ب ر د ه التي قطبها نقطة ا .
دائرة نصف النهار ا ب ح د تمر على قطبى دائرة ب ه د ر على قطبى دائرة معدل النهار ا ه ح قطبى ا ب ح د يقعان على دائرتى ا ه ح ، ب ه د نقطة ه هي أحد القطبين .
ا ه - ه د - 90 لكن ا ر - 90 ونقطة ا هي الاستواء الخريفى فتكون نقطة ر هي المنقلب الشتوى ر د - 90 + الميل الأعظم .
ر ا د - 90 + الميل الأعظم ، ر ا ب - 90 - الميل الأعظم وهو المطلوب
( 3 ) ف : في الهامش .
( 4 ) سا ، د : غير موجود .
( 5 ) د : غير موجود .