الحاصل بعدا تسمى « 1 » زيادته نصف سمى زيادة الأكبر ، مثل أن يكون ههنا الزائد ثلثا .
وإن كان ههنا « 2 » سمى الزيادة فردا ، مثل : جمعنا الزائد ثلثا والزائد ربعا ، كان سمى زيادة الخارج ضعف سمى الزائد ، فكان ههنا مثل وثلثين .
فيظهر لك من هذا الامتحان أيضا : أن مجموع مثل وربع ، ومثل وجزء من خمسة عشر ، هو مثل وثلث ، ومجموع الذي بالكل والذي بالخمسة هو ثلاثة أضعاف ، ومجموع الذي بالكل والذي بالأربعة هو ضعف وثلثان .
وأما تفريق الأبعاد بعضها من بعض ، فهو عكس الجمع ، وعلى مقتضى أحكام العكس .
ومعنى قولنا تفريق البعد الأصغر من الأعظم هو أن نجعل إحدى نغمتى البعد الأعظم مشتركة ، « 3 » ونضيف إليها نغمة على مناسبة البعد الأصغر ، تكون « 4 » واسطة بين نغمتى البعد الأعظم ، وتبقى لها نسبة مع النغمة الأخرى على نسب إحدى الأبعاد ، فتكون تلك النسبة هي الباقية بعد التفريق . وهذه النغمة المتوسطة « 5 » ربما جعلت في جانب الثقل ، وربما جعلت في جانب الحدة . وفي جميع الأحوال فإنا ننظر : هل نجد أعداد النسبتين بالحالة المغنية « 6 » عن العمل على نحو ما ذكرنا في الباب المتقدم ؟ .
فإن وجدنا فقد كفينا ، وإن لم نجد ، « 7 » رتبنا أعداد البعدين ، وليكن البعدان بعد الذي بالخمسة « 8 » والطنينى ، فنضرب ثقيلة الأكبر في حادة الأصغر فيكون - في مثالنا - أربعة وعشرين ، ونجعله الواسطة ، ثم نضرب الثقيلة في الثقيلة ، فيكون - -
هامش
( 1 ) سمى : ساقطة من كا .
( 2 ) ههنا : ساقطة من ب .
( 3 ) مشتركة : مشاركة كا
( 4 ) تكون : فتكون ب .
( 5 ) المتوسطة : الموسطة د م .
( 6 ) المغنية : المعينة ك .
( 7 ) نجد : + فقد ب ، ج ، د م ، ه .
( 8 ) بالخمسة : بالأربعة ب .
( 14 - 16 ) 2 / 3x9 / 8 18 / 24 ثقيل الأكبرxالحاد الأصغر .
3x9 27 الثقيلxالثقيل .
2x9 18 حاد الأكبرxالثقيل الأصغر [ الحفنى ] .