1 / 1 / 1 / 1 2 / 2 / 2 / 2 3 / 3 / 3 / 3 4 / 4 / 4 / 4 1 / 2 / 4 2 / 4 / 8 3 / 6 / 12 4 / 8 / 16 نسبة متصلة ، ونشأ منه من النسب المطلوبة أولا نسب الأضعاف ، فتجد ما في البيت الثاني على نسبة المثلين وما في البيت الثالث على نسبة الثلاثة أضعاف وما في البيت الرابع على نسبة الأربع أضعاف ، وليستمر ذلك إلى غير النهاية ، وعرض إن كان عدد ما في البيت الثاني على نسبة من السطر الثاني على نسبة الضعف مما في البيت الأول ، وعدد ما في البيت الثالث « 1 » منه على نسبة الزائد نصفا لما في البيت الثاني ، وما في البيت الرابع على نسبة الزائد ثلثا لما في البيت الثالث وكذلك ، وما في البيت الثاني من السطر الثالث على نسبة أربعة أضعاف لما في البيت الأول ، وما في البيت الثالث على نسبة مثلين وربع لما في البيت الثاني ، وما في البيت الرابع على نسبة مثل وسبعة اتساع لما في البيت الثالث ، ولم يكن لهذا نظام .
فإن أحببنا أن ندبر لتصور النسب الأخرى عرضا تصورنا للنسب الأضعاف ، عكسنا السطر الثاني طولا حتى وقع الثالث في الأول والأول في الثالث ، وبقي الوسط على حاله ، فإذا أخذنا نجمع الجمع المذكور من هذا الموضع ، نأخذ الأول فنقله أولا في السطر الثالث فيكون أربعة ، ثم تجمع الأول والثاني وننقله إلى السطر الثالث فيكون ستة ، ثم نجمع الأول وهو أربعة والثالث وهو واحد والضعف الثاني وهو أربعة ، وننقله إلى البيت الثالث فيكون تسعة وتتوالى أعداد السطر على نسبة الزايد نصفا ، وقد تولد من نسبة الضعف وسميهما جميعا الاثنان . فإن عملت هذا العمل بالسطر العرضي الذي لنسبة ثلاثة الأضعاف ، أخرج لك أعدادا ثلاثة على نسبة الزائد ثلثا ، فإن البيت سمى كليهما . وكذلك الحال في الجدول الرابع فإنه يخرج نسب الزائد ربعا . فإن قلبت جدول وضع أعداد
هامش
( 1 ) لما في البيت الثالث : الثالث ساقطة في ( د ) .