هذا القياس يتزايد الناقص من جميع النسب الضعفية بواحد واحد والزائد بعدة الأضعاف ويكون ابتداء الناقص من الواحد ، وابتداء الزائد من العدد المسمى بعدة الأضعاف ، وأول الزائد جزء هو الزائد على الآخر بمثل نصفه ، وابتداؤه من الثلاثة والاثنين .
ويتزايد الناقص على ترتيب الأزواج المتتالية لما كان له نصف ، والزائد بثلاثة ثلاثة ، مثل الاثنين مع الثلاثة ثم الأربعة مع الستة ثم الستة مع التسعة وبعد الزائد نصف الزائد ثلثا ، وابتداؤه من الأربعة والثلاثة ويتزايد الناقص بثلاثة ثلاثة كثلاثة والستة والتسعة والزائد بأربعة أربعة ، وكذلك يستمر على هذا القانون . فإذا رسم لوح ذو جدول مربع يبتدئ من الواحد ، وتتزايد أول سطوره طولا وعرضا على ترتيب الأعداد الطبيعية ، وكذلك تبينت فيه هذه النسب وأحكام أخرى خارجة عنها .
فليكن هذا اللوح المجدول عشرة في عشرة ، فتجد السطر الثاني على نسبة الضعف للسطر الأول ، والثالث على نسبة الثلاثة أضعاف ، وكذلك ، وتجد التفاضل على ما قبل ذلك ، وتجد السطر الثالث للثاني على نسبة الزائد جزءا ، وهو على نسبة الزائد نصفا ، والرابع للثالث على نسبة الزائد ثلثا ، والخامس للرابع على نسبة الزائد ربعا ، وكذلك على الاستمرار ، وتجد التفاضل على ما قيل لك ، وتجد زيادة السطر الثاني على السطر الأول يختلف بالعدد وإن لم يختلف بالنسبة ، فتجد زيادة البيت الأول منه على البيت الأول من السطر الأول بواحد ، وزيادة الثاني منه على البيت الثاني من الشطر الأول باثنين . وكذلك على ترتيب الأعداد المتتالية ، وكذلك حال كل بيت عند المتقدم عليه . وتجد ذلك في المقايسة بين الثالث والأول في كل ترتيب على ترتيب الأزواج ، فتجد الأول من كل ثالث يزيد على الأول من كل أول باثنين ، والثاني بأربعة ، والثالث بستة ، وكذلك ، وأما زيادة البيت الأول من كل رابع على البيت الأول من كل أول فثلاثة ثلاثة ، وزيادة الثاني من الرابع على الثاني من الأول بستة ستة ، وكذلك زيادة كل بيت تزيد على زيادة البيت تحته بثلاثة ثلاثة ، وتجد زيادة الرابع « 1 » على الثاني وبينهما سطر واحد كزيادة الثاني على الأول في النسبة .
وزيادة السادس على الثالث وبينهما سطران كزيادة الرابع على الثاني في النسبة ،
هامش
( 1 ) في الأصل الثالث ، والرابع هو الصرأب .