كل مخروط مستدير أو أسطوانة مستديرة « 1 » يشابهان مخروطا وأسطوانة فنسبتهما نسبة قطري القاعدتين مثلثة وإلا فليكن نسبة الأسطوانة أو المخروط اللذين قاعدتهما دائرة ب د إلى أصغر وهو مجسم ا ولنوقع في الأخرى ز ط مربعا وعليه مخروطا ولنقسم الباقي كما فعلنا مثلثات عليها مخروطات بارتفاعها حتى يبقى أصغر من فضل رسم رقم 379 مخروط م ن على مجسم ا ونعمل في مخروط ب د شبيها بها ولنصل « 2 » ل ك ل د ل ب س م س ن ز ن فلأن نسبة د ك ك ل إلى س م « 3 » م ن واحدة وزاويتا ك م قائمتان فمثلثا ر ك ل س م ن متشابهان وكذلك ر ك ل س م ن متشابهان ب ك ل ، ب ح ل « 4 » متساويان وأيضا ر ب ك س م ن « 5 » ف د ل س ن نسبة « 6 » ز ك س م فيكون ز ل ن س م ب متشابهين فيكون « 7 » المخروطان اللذان من المثلثات الثلاثة متشابهين وكذلك جميع المخروطات المضلعة التي ينقسم إليها المخروطان الكبيران فنسبة المخروطين إلى المضلعين كنسبة المخروطين الصغيرين بل نسبة ب ك « 8 » ز م مثلثة وهو نسبة مخروط ب د المستدير
هامش
( 1 ) مستديرة : ساقطة من ( د ) .
( 2 ) ولنصل ل ك ل ر ل ب : ز ك ل ن ا ب ( د ) ز ك ل ن سا .
( 3 ) س م م ن : ز ن م ن ( د ) س م ن : ز م ن ( د ) ز م م ن ذ ك ل ز ساقطة سا .
( 4 ) ب ح ل : ب ح د سا ب ح ل : ز م ن المحقق
( 5 ) س م ن : س م ز المحقق
( 6 ) نسبة ز ك س م : نسبة ب ك س م فيكون د ل ت س م ن : ز ك ت س م ن ( د )
( 7 ) فيكون المخروطان اللذان من المثلثات الثلاثة متشابهين : ساقطة ( د ) فيكون المخروطان اللذان من المثلثات الثلاثة متشابهين : ساقطة سا
( 8 ) ب ك : ت ك