وسهماهما م ن والأسطوانتان متساويتان فنقول أن نسبة القاعدتين كالسهمين بالتكافىء لأنه إن لم يكن الارتفعان سواء فلنفصل م س مثل ك ل وس رأس مخروط آخر فلأن نسبة مخروط ا ب ح د ل أعنى ه ز ح ط س ك م ن إلى م س وكقاعدة ا ب ح د إلى ه ز ح ط وم س مثل ك ل فنسبة القاعدتين كالسهمين بالتكافىء وبالعكس للعكس .
دائرتا ا ب ح د ل ع على مركز واحد ، نريد أن نوقع في الكبرى شكلا كثير الزوايا لا يماس الداخلة فلنخرج القطرين متقاطعين على قوائم وعلى ح عمودا على ب د ر هو ط ز ر نقسم قوس ا د بنصفين والباقي بنصفين حتى يبقى أصغر من ز د فليكن رسم رقم 382 قوس د ه ونجعل د ك مثل د ه فإذا قسمنا على ك ه ا ب ح د ووصلنا الشكل لم يماس الدائرة الصغرى لأن ز د مثل د ط . ه د ك ك ذ ف ه ز ك ط ك ف ه ك ز ط متوازيان فلا يماسان ف ه ك لا يماس الدائرة الصغرى عند ح ولا ما ور ا ز ط لأنه لا يقطع ز ط .
فإن كانتا كرتين وأردنا ضمن الخارجة مجسما لا يماس الكرة الداخلة فليقطع الكرتين بسطح منصفين والفضل المشترك هو دائرة ا ب ح د وفيها دائرة ز ه ح ط والمركز ك وك ع « 1 » عمود عليه إلى سطح الكرة وب م م ل ل ا أضلاع كثير
هامش
( 1 ) ك ع : ل ع - ب م م ل ل ا : م ن كاك ( د )