ومن تطبيقات الموضوع أيضا ما روي أن رجلين اصطحبا في سفر كان لأحدهما خمسة أرغفة وللآخر ثلاثة رافقهما ثالث في الطريق وأكلوا جميع الأرغفة وأعطاهما ثمانية دراهم فقال صاحب الخمسة للآخر خذ ثلاثة ولي خمسة فأبى الآخر إلا المناصفة واحتكما إلى أمير المؤمنين ( ع ) فقضى لصاحب الخمسة بسبعة دراهم وللآخر بواحد وتفسير الحل أن الأرغفة الثمانية تقاسمها ثلاثة فيكون كل منهم قد أكل رغيفا أي فبقي للأول من أرغفته الخمسة وللثاني فتوزع الدراهم على نسبة ما أعطوا من الخبز إلى الثالث أي أو فمجموع الحصص 8 للأول 7 منها وللثاني 1 .
وثمرة معرفة التوزيع بحسب النسب تظهر بوضوح عند حصول حالة الرد على الورثة بحسب حصصهم وأمثلته كثيرة في كتب الإرث .
( 19 ) العلاقات الطردية والعكسية :
إذا زاد شيء بزيادة آخر ونقص بنقصانه فيقال عن العلاقة بينهما إنها طردية كالعلاقة بين ارتفاع درجة الحرارة والتبخر فكلما زادت الحرارة ازدادت كمية الماء المتبخر والعكس بالعكس .
وإذا كانت العلاقة بين س ، ص طردية فان س عدد ثابت ص .
( بشروط يحتاج تفصيلها إلى مستوي أعلى ) .
وإذا زاد شيء بنقصان آخر ونقص بزيادته فيقال عن العلاقة بينهما إنها عكسية كالعلاقة بين العرض والطلب في الحاجات الاستهلاكية في السوق فكلما ازداد وجود الحاجة قلّ الطلب عليها وانخفض سعرها وكلما قلّ وجود الحاجة في السوق ازداد الطلب عليها وغلا ثمنها . وإذا كانت العلاقة بين س ، ص عكسية فإن س ( راجع نفس الملاحظة السابقة ) .
مثال عام لحل المسائل المتضمنة لعلاقات طردية :
إذا كان الأول 10 فإن الثاني 12 فإذا أصبح الأول 15 فكم يكون الثاني ؟