كه آن قوس را با دو خط
eB
و
eG
يافتهاند . عملا اندازهگيرى از راه مركز عالم ناشدنى است ، چه به آن دسترس نداريم ، ولى در صورتى كه
He
و
HA
معلوم باشد ، مىتوانيم آنچه را در
H
بهدست آوردهايم به
e
انتقال دهيم .
BH
را امتداد مىدهيم و عمود
eZ
را بر آن فرود مىآوريم كه اندازهء آن جيب زاويهء
ZBe
در دايرهاى است كه نصف قطر آن
eB
بوده باشد . و نيز
GH
را امتداد مىدهيم و از
e
عمودى بر آن فرود مىآوريم كه ممكن نيست اين عمود بر
eZ
منطبق شود ؛ چه اگر چنين چيزى ممكن باشد ،
eZT
عمود فرود آمدهء از
e
بر
GT
خواهد بود و لازم مىآيد كه در مثلث
HZT
دو زاويهء قائمه
T
و
Z
باشد كه چنين چيزى شدنى نيست ؛ و چون زاويهء
Z
قائمه است ، ناچار زاويهء
T
حادّه مىشود ، و پايهء عمود فرود آمده از
e
[ بر
GT
] ميان
T
و
H
واقع مىشود . فرض كنيم اين عمود
eKM
باشد كه جيب زاويهء
HGe
در چنان دايره است . چون
eK
وتر مثلّث قائم الزّاويهء با اضلاع
eZ
و
ZK
است ، از
eZ
بزرگتر است ؛ و چون
eK
پارهاى از
eM
است ، بزرگى
eM
از
eZ
بيشتر از بزرگى
eK
از
eZ
مىشود ؛ بنابراين ، زاويهء
G
بزرگتر از زاويهء
B
، و زاويهء
AHB
كه متمّم ارتفاع منقلب صيفى است كه عملا مىيابيم ، بر زاويهء
AeB
كه متمّم ارتفاع نسبت به مركز است ، به اندازهء زاويهء اختلاف منظر
HBe
فزونى خواهد داشت . و بههمينگونه ، زاويهء
AHG
مربوط به منقلب شتوى ، به اندازهء
hbe
بر زاويهء
AHG
فزونى پيدا مىكند . براى پيدا كردن متمّم ارتفاع نسبت به مركز عالم ، بايد دو اختلاف منظر را از متمّمهاى ارتفاع بكاهيم ، و چون چنين كنيم و سپس تفاضل ميان آن دو [ يعنى متمّم ارتفاع نسبت به مركز عالم ] را بهدست آوريم ، اين تفاضل از تفاضل ميان دو متمّم ارتفاع پيش از كاستن دو اختلاف منظر از آنها ، به دليل بزرگتر بودن زاويهء
G
از زاويهء
B
كمتر خواهد شد . بنابراين لازم مىآيد كه ميل در نزد هنديان كمتر از آن اندازه باشد كه رصدكنندگان ديگر يافتهاند .
و اگر سخن وارونه كنند و بگويند كه رصد هنديان با اختلاف منظر تعديل شده