الشروط اللازم توفّرها لإنتاج المصادرة
لكي تكون المصادرة التي يفترضها الدليل الاستقرائي في مرحلة التوالد الذاتي صحيحة ومنتجة لابدّ من توافر بعض الشروط ، وليس ذلك للبرهان على صحّة المصادرة نفسها ، وإنّما لبيان أنّ هذه المصادرة تكون كاذبة في بعض الأحيان .
قلنا فيما سبق إنّ تجمّع القيم الاحتماليّة الكثيرة على محورٍ ، يؤدّي إلى تحوّل القيمة الاحتماليّة الكبيرة الناتجة عن هذا التجمع إلى يقين ، وفناء القيمة الاحتماليّة الصغيرة المضادّة .
غير أنّ هذا إنّما يصدق فيما إذا لم يكن فناء القيمة الاحتماليّة الصغيرة فناءً للقيمة الاحتماليّة الكبيرة ذاتها ، وإلّا فإنّه لن تتحوّل القيمة الاحتماليّة الكبيرة التي اكتسبها المحور إلى يقين ، لأنّها بإفنائها للقيمة الاحتماليّة الصغيرة تفني ذاتها ، ولا يمكن لأيّ قيمة من قيم التصديق أن تفني نفسها بذاتها .
مثال ذلك نجده في كلّ علم إجماليّ نعلم بموجبه بأنّ حادثة واحدة فقط قد وقعت لواحد مردّد بين عددٍ كبير من الأشياء ، كالعلم الإجمالي في مثال المكتبة بأنّ نقصاناً ما قد وقع في كتابٍ واحدٍ فقط ، وهذا الكتاب مردّد بين مجموعة من الكتب البالغة مائة ألف كتاب ، فإنّ العلم الإجمالي في هذا المثال ينقسم إلى مائة ألف قيمة احتماليّة متساوية وفقاً لنظريّة الاحتمال . ومجموع هذه القيم يمثّل القيمة الكاملة للعلم ، وكلّ قيمة من تلك القيم الاحتماليّة المتساوية تساوي 100000 : 1 وترتبط بكتاب معيّن من كتب المكتبة بوصفه عضواً في مجموعة أطراف العلم الإجمالي ، والقيمة الاحتماليّة المرتبطة بكلّ كتاب تُثبت - بالدرجة التي يتاح لها - أنّ ذلك الكتاب هو الكتاب الناقص ، وبالدرجة نفسها تنفي النقصان عن سائر الكتب الأخرى . ولذلك فإنّا إذا أخذنا أيّ كتاب من كتب