برهان عكس السالبة الجزئية
ولأجل إثبات عكس السالبة الجزئية بعكس النقيض أيضاً نقيم برهانين : للموافق والمخالف ، فنقول :
( أوّلًا ) المدّعى أنّ السالبة الجزئية تنعكس سالبة جزئية بعكس النقيض الموافق ولا تنعكس كلّية ، فهنا مطلوبان ، أي أنّه :
إذا صدقت : - س ب ح -
صدقت - س حَ بَ - ( المطلوب الأوّل )
ولا تصدق - لا حَ بَ - ( المطلوب الثاني )
البرهان :
من المعلوم أنّ السالبة الجزئية تصدق في ثلاث فروض :
1 . أن يكون بين طرفيها عموم من وجه . وحينئذ يكون بين نقيضيهما تباين جزئي ، كما تقدّ مفي بحث النسب .
2 . أن يكون بينهما تباين كلّي ، وبين نقيضيهما أيضاً تباين جزئي ، كما تقدّ م .
3 . أن يكون الموضوع أعمّ مطلقاً من المحمول ، فيكون نقيض المحمول أعمّ مطلقاً من نقيض الموضوع .
وعلى جميع هذه التقادير الثلاثة تصدق السالبة الجزئية :
سحَ بَ - ( المطلوب الأوّل )
أمّا للتباين الجزئي بينهما أو لأنّ نقيض ح - أعمّ مطلقاً من ب .
ثمّ على بعض التقادير يكون بين نقيضي الطرفين عموم وخصوص من وجه أو مطلقاً ، فلا تصدق السالبة الكلّية : لا حَ بَ - ( المطلوب الثاني )
( ثانياً ) المدّعى أنّ السالبة الجزئية تنعكس موجبة جزئية بعكس النقيض