تخطي إلى المحتوى الرئيسي

دومين يادنامه علامه طباطبائى (فارسى) — صفحة 221

مساهمون:

ص٢٢١
بسم الله الرحمن الرحيم يكى از مهم‌ترين بخش‌هاى رياضيات نوين ، نظريه مجموعه‌هاست كه براى نخستين بار بوسيله گئورگ كانتور در آغاز دههء 1870 ( 80 - 1870 ) مطرح شده است . روش كانتور در بيان اين نظريه اصل موضوعى نبوده است ، يعنى مانند اقليدس نخست اصول موضوعه‌اى را كه قضاياى ديگر از آن به نحو ضرورى استنتاج شود ، مطرح نكرده است ، بلكه از روش شهودى كه مورد استفاده اكثر رياضىدانان است ، سود جسته است ، بدين نحو كه اصولى را كه به نظر وى موجّه و معقول بوده ، بدون آن‌كه به آنها تصريح كند ، اصل قرار داده و بر پايه و مبناى آنها قضاياى ديگر را به دست آورده است . در اواخر قرن نوزدهم ، نظريه مجموعه‌ها چنان گسترش يافت كه به صورت شعبه مستقلى از رياضيات درآمد و نظريه او كه در آغاز ، مورد غفلت و بىتوجهى قرار گرفته بود ، زبان زد خاص و عام شد . ولى از همان آغاز ، برخى از مسائل در پيرامون اين نظريه مطرح گرديد . عده‌اى صحت و اصالت آن را مورد شك و ترديد قرار دادند . عده‌اى ديگر ، هر چند به درستى و صحت آن اعتقاد داشتند ، ولى نظر به اين‌كه كانتور ، اصول موضوعه آن را بيان نكرده بود ، در اصل موضوعى كردن آن مردّد