بودند . مهمّتر اينكه در سال 1895 خود كانتور ، تناقضى را در نظريه مجموعهها كشف كرد كه عبارت از تناقض مجموعههاى خوش ترتيب بود . در سال 1897 ، بورالى فورتى ، رياضىدان ايتاليائى همان تعارض را به نحو ديگرى مطرح كرد . ولى اين تعارضات چندان جدى تلقى نمىشد ، تا اينكه در سال 1902 ، برتر اندراسل ، همان تعارض را به شكل منطقى و رياضى بيان كرد و اين تعارض كه تاكنون ، ناچيز و جزئى مىنمود ، شكل كلى و منطقى گرفت و علماى منطق و رياضى براى فرار از اين تعارضات كه بدان گرفتار آمده بودند ، همه امكانات را به كار گرفتند . مخالفان نظريه مجموعهها از اين فرصت استفاده كردند و اين نظريه را شديدا مورد انتقاد قرار دادند . هانرى پوآنكاره ( 1912 - 1854 ) ، از ناقدان سرسخت نظريه چنين اظهار كرد كه نظريه مجموعهها ديگر عقيم و سترون نيست ، بلكه كودكى زائيده است ؛ يك تناقض !
پس از آنكه راسل بحث منطقى دربارهء تناقضات را مطرح كرد ، رياضىدانان و فيلسوفان سعى كردند تا از اين تعارض منطقى مفرّى پيدا كنند و كمكم نظريات مختلفى براى دفع اين تعارض مطرح شد كه يكى از آنها اصل موضوعى كردن نظريه مجموعهها بوسيلهء زرملو و فرانكل و ديگرى نظريه انواع بوسيله راسل بود ولى به نظر ما همه راهحلهائى كه تاكنون براى دفع اين تعارضات مطرح شده است ، راه فرارى بيش نبوده است و از نظر منطقى قابلقبول نيست به اين معنى كه هيچيك از اين راهحلها با مسأله تناقض نظريه مجموعهها مستقيما مواجه نمىشود ، بلكه كوشش آنها پيدا كردن راههائى است كه اصلا تعارضهائى وجود نداشته باشد . همه اين
دومين يادنامه علامه طباطبائى (فارسى) — صفحة 222
مساهمون: مؤسسه مطالعات و تحقيقات فرهنگى
ص٢٢٢