مساوية لزاوية - ر ب ه - بالتاسع عشر من ثالثة الاصول ، فنقسم نصف - ه ر - على نصف قطر الدائرة الصغرى منحطا ، او - ه ر - على القطر كذلك يصير جيب زاوية - ر ب ه - بل هى معلومة .
و لاستعلام قوس - ح ب - نقول : مربع - ه ط - مساو لمجموع مربعى - ه ح ، ح ط - بالعروس ، فاذا نقصنا مربع نصف - ه ر - من مربع - ه ط - نصف - ى ح - يبقى مربع - ح ط - و جذره هو - ح ط - ثم نجمع مربعى - د ح - ما بين المركز و منتصف - ه ر - و عمود - ح ط - و ناخذ جذر المجتمع فهو - د ط - . و لان نسبة - د ط - الى - ط ح - كنسبة نصف القطر الى جيب زاوية - ح د ب - فنقسم - ح ط - على - د ط - منحطا ليخرج جيب زاوية - ح د ب .
و لاستعلام زاوية - ح ه ب - نقول : لان مثلث - د ه ط - معلومة الاضلاع ( كذا ، معلوم الاضلاع ظ ) ، و نسبة - ده - الى - ه ط - كنسبة جيب زاوية - د ط ه - الى جيب زاوية - ه د ط - المعلومة فاذا اضربنا - د ه - فى جيب زاوية - ه د ط - و قسمنا الحاصل على - ه ط - يخرج جيب زاوية - ه ط د - فهى معلومة ، فتصير قوس - ك ه ر - معلومة ، ننقصها من نصف الدور تبقى قوس - رب - وتر زاوية - ر ه ب - المحيطية معلومة ، و ننصف قوس - ر ب - فهى قدر زاوية - ر ه ب .
فصل
فى استخراج غاية التعديل الاول للقمر و هى اعظم الزوايا الحاصلة عند مركز تدوير من خطين يخرجان اليه من مركز العالم و نقطة المحاذاة .
و لنفرض لبيانه فى الشكل الاول دائرة - ا ب ج - على مركز - د - حامل القمر و ليكن على قطر - ا د ج - منها نقطة -