مى نمايد .
با محقق بودن قوه جاذبه زمين نيازى براى اثبات فلكى مجسم به نام محدد الجهات نيست .
اما اثبات افلاك براى حركات مختلف كواكب كه در كتب فلاسفه آمده است ، حقيقت امر اين است كه مأخذ عقيدت آنان ، فرضيه افلاك مجسمه اهل هيئت است كه به تفصيل گفته آيد .
فلك دوم :
اما فلك در كتب هيئت و نجوم ، مدارات و دوائر است ، و عالم رياضى به غير آن نظر ندارد ، لذا در كتب اساطين فن كلمه فلك اطلاق بر دوائر عظام و اضافه بدانها شده است . مثلا به جاى اين كه بگويند دائره نصف النهار ، مى گويند فلك نصف النهار . ابوريحان بيرونى كه استاد مختص در فن است در اول باب سوم مقاله نخستين قانون مسعودى كه مجسطى اسلامى است گويد « : الدائرة و الفلك اسمان يتعاقبان على موضع واحد فيتبادلان » . . . ( ج 1 ط حيدرآباد كن ص 54 ) . بلكه اطلاق فلك در روايت بر دائره نصف النهار شده است كه نقل آن در پيش است .
و نيز بيرونى در همان قانون در خواص عروض آفاقى كه از تمام ميل اعظم بيشرند و لكن هنوز به ربع دور نرسيده اند . فرمايد « : و يحصل للشمس في كل دور ارتفاعان في فلك نصف النهار أصغر و أعظم » . . . كه به نص صريح فلك را بر دائره نصف النهار اطلاق كرده است ( قانون مسعودى ج 2 ص 535 ) .
و همچنين در باب هفتم مقاله دهم آن گويد :
« إن صاحب العلم الرياضى يبين عن مواجب الدوائر و الحركات الموجودة فيها ، و هى خطوط مجردة ، و لذلك لا نتحرز فيها عما يولده تقاطع الأجسام من التمانع عند الحركات » . . . . ( ج 3 ص 1314 )
پس بيرونى در اين موضع قانون نيز تصريح فرموده است كه دانشمند رياضى را خطوط مجرد از افلاك مجسمه كفايت است ، و اين خطوط مجرد همان صرف