درس 81 : ظل ( تانژانت )
أو لم يروا إلى ما خلق الله من شى ء يتفيؤا ظلاله عن اليمين و الشمائل سجدا لله و هم داخرون . ( النحل 49 )
از ( ش 79 ) درس 77 دانسته ايم كه خط ب د مثلا خط نصف النهار است . اكنون هدف ما اين است كه در اين امر أعنى در خط نصف النهار بودن مثل ب د برهانى هندسى اقامه فرموده اند كه آگاهى بدان موجب مزيد بصيرت است . در آن برهان از ظل مستوى و ظل معكوس سخن به ميان آمده است ، ناچار مى بايستى پيش از اقامت برهان به ظل مستوى و ظل معكوس آشنا بوده باشيم .
بدان كه يكى از مسائل مهم رياضى مسأله ظل است كه در متون زيجات و مؤلفات در هيأت و نجوم و آلات أرصاد از شعب گوناگون آن بحث كرده اند ، به خصوص كه در معرفت خط زوال و خط سمت قبله بحث ظل را دخلى تمام است . علامه بيرونى رساله اى در ظل به نام « إفراد المقال في أمر الظلال » نوشته است كه مانند ديگر مصنفاتش بسيار ارزشمند ، و از هر حيث در مسائل رياضى ظل حائز أهميت است . در اين دروس مطالب افراد المقال و مسائل آن بتمامت آورده خواهد شد . اينك باقتضاى مقام گوييم :
ظل در لغت به معنى سايه است و آن روشنائى است كه در سطوح اجسام با مقابله مضيى ء حادث شود ، مانند روشنائى كه در بامداد به روى زمين از مقابله با خورشيد پديد مى آيد . ظل بدين معنى برزخى بين ظلمت و نور است . و چه بسا كه ظل بر خود ظلمت نيز اطلاق مىشود چنان كه در انخساف قمر گويند ماه را ظل